七年级数学走进数学世界华东师大版知识精讲.doc

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1、七年级数学走进数学世界华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容：走进数学世界［课标要求］1.初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。2.初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。3.对学习数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。4.学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。5.在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。［知识分析］（一）与数学交朋友人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和

2、影响，高耸入云的建筑物，海洋石油钻井平台，人造地球卫星等，都是人类数学智慧的结晶，让我们来跟数学交朋友吧，数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。例1.我们平常用的数是十进制数，如：2639＝2×103＋6×102＋3×10＋9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0、1、2、3、…9。在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101＝1×22＋0×21＋1，等于十进制中的数5，那么二进制中的1101等于十进制中的数________。分析：无论何种进制的数都

3、可表示为与数位上的数字、进制值有关联的和的形式。解：根据题意：得：1101＝1×23＋1×22＋0×21＋1＝8＋4＋0＋1=13例2.桌子上摆着36块糖，让九个小朋友来分，要求每人分得的块数都是奇数。九个小朋友想了许多方法，都没有分成，你能帮帮这些小朋友吗？分析：九个奇数的和是奇数，而36是偶数，所以没法分。解：36是个偶数，9是个奇数，奇数个奇数相加，和一定是奇数，不可能是偶数，所以没法分。例3.某中学初一二班组织学生进行一次登山活动，他们先以每小时3千米的速度登山，到达山顶后进行了小组之间的歌咏比赛，然后以每

4、小时2千米的速度下山，在下面几个图形中，基本上能反映出他们从开始登山后，所走的路程与时间之间关系的是：（）用心爱心专心分析：图形应该反映出同学们对时间的利用是由上山、休息和下山三部分组成的，娱乐时路程没有变化，另外上山与下山的速度不同，这点在图形上应该有所体现。解：选A。说明：本例是一道具有挑战性的题目，同学们应该敢于向一些基本上不超出自己所学过的知识范围的题目发起冲击，有利于培养自己的创造才能。例4.在黑板上写上数1，2，3，…98，每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作连续若干次，直到黑板上

5、仅留下一个数为止。求证：这个数不可能为2002。分析：由于操作一次奇数的个数或不变或同时减少两个，所以黑板上仅剩一个数时，这个数是奇数。证明：若擦去两个偶数，那么操作一次，黑板上奇数个数不变；若擦去一奇一偶，那么操作一次，黑板上奇数个数也不变；若擦去两个奇数，那么黑板上就减少两个奇数。因为1，2，3，…98共有49个奇数，所以每操作一次，黑板上的奇数或不变，或减少两个，即奇数的个数始终是奇数。故操作若干次后，黑板上仅剩下一个数时，这个数只能是奇数，不可能是偶数2002。（二）让我们来做数学要正确地解数学题，需要掌握

6、解数学题的方法，下面请跟我学着解一些数学题。例5.数一数：下图中有多少个正方形？分析：将图中的正方形按边长分类计数，是避免计数时重复或遗漏的好方法。解：设图中每个小正方格的边长为1个单位，则图中包含边长分别为1，2，3，4，5的五类正方形。把这五类正方形的个数相加，就是图中正方形的总数。边长为1的正方形个数为：52＝25（个）边长为2的正方形个数为：42＝16（个）边长为3的正方形个数为：32＝9（个）边长为4的正方形个数为：22＝4（个）用心爱心专心边长为5的正方形个数为：12＝1（个）正方形的总数为：52＋42

7、＋32＋22＋12＝55（个）说明：一般情况下，如果把正方形各边平均分成n份，那么得到正方形的总数为：例6.一所学校组织学生秋游，如果租用45座的客车若干辆，就有15个空座位，如果租用50座的客车，则可少租一辆车，且刚好坐满，已知租用45座车每车的日租金为250元，50座的车每车的日租金为300元，要保证每人都有座位，怎样租车合算？分析：先求出参加秋游的人数或应租用的车数，才能算出租车的费用。解：设应租用45座车x辆，如果租用45座车，应租7辆，日租金总数为1750元；如果租用50座车，应租6辆，日租金总数为180

8、0元。答：租用45座车7辆比较合算。说明：只有通过对各种方案计算比较，才能找出合理的方案。例7.一人提一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每2千克兑换大米1千克，用秤一称连篮带玉米恰好20千克，于是商贩连篮带大米给那人共称10千克，在这过程中谁吃亏？数额有多大？分析：要知道谁吃亏，一定要算出该人应该换大米与实际所换大米的差额。解：假定篮重a千克，于是他提的玉米共有