山东省聊城市2013届高三数学9月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、山东省聊城市堂邑中学2013届高三9月月考数学理试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1．设复数，，则在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．“”是“函数在定义域内是增函数”的()A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设随机变量，且，则实数的值为()A．4　B．6　C．8　　D．104．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位

2、于函数y＝（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为()（A）（B）（C）（D）5．集合，集合，则集合（）A、B、C、D、6．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为(　　)-13-用心爱心专心A．4B．8C．12D．247．设命题：，命题：一元二次方程有实数解．则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．函数的单调减区间为（）A、，B、，C、，D、，9．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）A、B、C、D、1

3、0．已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A、先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B、先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位11．设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为()A．(1,1＋)B．(1＋，＋∞)C．(1,3)D．(3，＋∞)12．一个盛满水的密闭三棱锥容器S－ABC，不久发现三条侧棱上各有

4、一个小洞D，E，F，且知SD∶DA＝SE∶EB＝CF∶FS＝2∶1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的(　　)-13-用心爱心专心A.B.C.D.-13-用心爱心专心第II卷（非选择题）二、填空题13．在极坐标系中，直线经过圆的圆心且与直线平行，则直线与极轴的交点的极坐标为_________．14．如右图，是圆的直径，直线与圆相切于点，于点，若圆的面积为，，则的长为．ADECBO15．已知程序框图如右，则输出的=．K16．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且⊥轴，则双曲线的离心率为．三、解答

5、题17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（1）试求的通项公式；（2）若数列满足：，试求的前项和.18．（本小题满分12分）如图所示多面体中，⊥平面，为平行四边形，分别为的中点，，，.-13-用心爱心专心（1）求证：∥平面；（2）若∠＝90°，求证;（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.19．（本小题满分13分）已知函数．（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．20．（本小题共2小题，每小题6分，满分12分）（1）已知梯形ABCD是

6、直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．C’D’A’O’(B’)x’y’21．（本小题满分12分）已知函数，，（1）求函数的最值；（2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。参考答案-13-用心爱心专心1．D【解析】对应的点在第四象限.2．B【解析】因为a>1,所以,所以在定义

7、域内是增函数;反之不成立，如a=-2时,在定义域内是增函数，显然不满足a>1.故“”是“函数在定义域内是增函数”的充分条件.3．A【解析】由题意知.4．C【解析】因为.所以点M取自E内的概率为.5．A【解析】因为集合，集合，则集合，选A6．A【解析】解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，三棱锥的高是，它的体积为，故选A7．A【解析】因为命题：，命题：一元二次方程有实数解．等价于1-4m,因此可知，则：m<是:m的充分不必要条件,选A8．D【解析】因为，那么利用复合函数单调性可知，，化简得到结

8、论为，，故选D9．C-13-用心爱心专心【解析】因为由题意，函数的定义域是[-3，1]y=由于-x2-2x+3在[-3，1]的最大值是4，最小值是0,因此可知m,和M的值分别是2，，因此可知比值为，选C10．B【解析】根据图像先求解A=1周期为，w=2，然后代点（-，0）得到=-的值，可知该函数图像是由y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右