山东省聊城市2013届高三数学9月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、山东省聊城市堂邑中学2013届高三9月月考数学文试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1．设随机变量，且，则实数的值为()A．4　B．6　C．8　　D．102．集合，集合，则集合（）A、B、C、D、3．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为(　　)A．4B．8C．12D．244．设命题：，命题：一元二次方程有实数解．则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的单调减区间为（）A、，B、，C、，D、，6．已知函

2、数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）A、B、C、D、-13-用心爱心专心7．已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A、先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B、先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位8．设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为()A．(1,1＋)B．(1＋，＋∞)C．(1,3)D．(3，＋∞)9．一个盛满水的密闭三棱锥容器S－ABC，不久发现三条侧棱

3、上各有一个小洞D，E，F，且知SD∶DA＝SE∶EB＝CF∶FS＝2∶1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的(　　)A.B.C.D.10．下列函数图象中不正确的是（）11．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②若等差数列的前n项和为则三点共线;③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“x∈R，x2＋1≤1”;④在中，“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．112．利用导数，可以判断函数在下列哪个区间内是增函数（）A.B.-13-用心爱心专心C.D.-13-用心爱心专心第II卷（非选择题）二、填空题13．在极坐标系中，直线经过圆的圆心且与

4、直线平行，则直线与极轴的交点的极坐标为_________．14．已知程序框图如右，则输出的=．K15．已知，则的值为__________．16．已知则的值为．三、解答题17．（本小题满分12分）如图所示多面体中，⊥平面，为平行四边形，分别为的中点，，，.（1）求证：∥平面；（2）若∠＝90°，求证;（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.18．（本小题满分13分）已知函数．-13-用心爱心专心（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．19．（本小题满分12分）已知函数，，（1）求函数的最值；（2）对于一切正数，恒有

5、成立，求实数的取值组成的集合。20．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ），使，求实数的取值范围．21．（本小题满分9分）设三角形的内角的对边分别为,．（1）求边的长；（2）求角的大小；（3）求三角形的面积。参考答案1．A【解析】由题意知.-13-用心爱心专心2．A【解析】因为集合，集合，则集合，选A3．A【解析】解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，三棱锥的高是，它的体积为，故选A4．A【解析】因为命题：，命题：一元二次方程有实数解．等价于1-4m,因此可知，则：m<是:m的充分不必要条件,选A5．D【解析】因为，那么

6、利用复合函数单调性可知，，化简得到结论为，，故选D6．C【解析】因为由题意，函数的定义域是[-3，1]y=由于-x2-2x+3在[-3，1]的最大值是4，最小值是0,因此可知m,和M的值分别是2，，因此可知比值为，选C7．B【解析】根据图像先求解A=1周期为，w=2，然后代点（-，0）得到=-的值，可知该函数图像是由y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位得到，选B8．A【解析】解：解：作出不等式组所表示的平面区域如图所示-13-用心爱心专心作L：x+my=0，向可行域内平移，越向上，则Z的值越大，从而可得当直线L过B时Z最大而联立x+y=1，与y=mx可得

7、点B()，代入可得故选B9．D【解析】解：如右图所示，过DE作与底面ABC平行的截面DEM，则M为SC的中点，F为SM的中点．过F作与底面ABC平行的截面FNP，则N，P分别为SD，SE的中点．设三棱锥S-ABC的体积为V，高为H，S-DEM的体积为V1，高为h，则h:H=2:3,v1:v=8:27三棱锥F-DEM的体积与三棱锥S-DEM的体积的比是1：2（高的比），∴三棱锥F-DEM的体积4v:27三棱台DEM-ABC的体积=V-V1=19v:27,∴最