山西省山大附中2014届高三数学9月月考试题新人教A版 理.doc

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1、2013-2014学年第一学期高三9月月考题数学试题（考查时间：90分钟）（考查内容：全部）一、选择题：（每小题6分）1.已知集合,则()A.B.C.D.2．若复数的实部与虚部相等，则实数()A.B.C.D.3从甲、乙等名志愿者中选出名，分别从事，，，四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事工作，则不同的工作分配方案共有A.种B.C.种D.种4（）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A.120B.210C.252D.455设不等式组表示的平面区域为.若圆不经过区域上的点,则的取值范围是A.B.C.D.6、已知图①中的图象对应的函数

2、为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数为(　　)．A.B.C.D.7函数的零点个数为 A.1B.2C.3D.48.已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的的值之和是A.13B.18C.21D.269.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是A.B.C.是奇函数D.的单调递增区间是610.抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（）A．B.C.D.11.已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则的值为（）A.B.C.D.12．已知为平面内两定点,过该平面内动点作直

3、线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（　　）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线二、填空题（每小题6分）13.三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为_________.14．观察下列算式：，，，，…………若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则_______．15.已知当取得最小值时，直线与曲线的交点个数为16.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足，，考查下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列。其中正确的是_________.三、解答题17.（本题满分12分）已知数列

4、满足，，数列满足.（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.18.(本小题满分14分)现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为6,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(I)求该射手恰好命中两次的概率;(II)求该射手的总得分的分布列及数学期望;19.（本题满分14分）设是抛物线上相异两点，到y轴的距离的积为且．（1）求该抛物线的标准方程.（2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与轴交点为T，且Q为

5、线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．20.(本题满分14分)设，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)若，恒成立，求的范围.(3)求证：2013-2014学年第一学期高三9月月考题数学试题答案一、选择题123456789101112BABBDCBCDBAC二、填空题13.14.15.216._①③④_三、解答题17.解（1）证明：由，得，∴---------------------2分所以数列是等差数列，首项，公差为-----------4分∴------------------6分（2）------------------------

6、-7分----①-------------------②----------9分①-②得-----------------------------------11分6------------------------------------------12分18.解:(I)记:“该射手恰好命中两次”为事件,“该射手第一次射击甲靶命中”为事件,“该射手第二次射击甲靶命中”为事件,“该射手射击乙靶命中”为事件.由题意知,,所以.………………………………………………………………………6分(II)根据题意,的所有可能取值为0,1,2,3,4.,.,,,……11

7、分故的分布列是01234……………………12分所以.………………………14分19.解：（1）∵　·＝0，则x1x2＋y1y2＝0，--------------------------1分又P、Q在抛物线上，故y12＝2px1，y22＝2px2，故得＋y1y2＝0，y1y2＝－4p2　--------------------------3分又

8、x1x2

9、＝4，故得4p2＝4，p=1．所以抛物线的方程为:------------5分（2）设直线PQ过点E(a,0）且方程为x＝my＋a　　6联立方程组　　　　　　　　　　消去x得y2－2my－2a＝0　　　

10、　　　　　　∴　①　--------------------------------7分设直线PR与x轴交于