山东省临沂市2013届高三数学上学期期中考试 理 新人教A版.doc

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1、山东省临沂市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．等于A．—B．—C．D．2．已知命题，则A．B．C．D．3．设，则A．B．C．D．4．下列函数既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．5．设向量A．B．C．D．106．已知函数的零点为-8-用心爱心专心A．B．—2，0C．D．07．已知的图象如右图，则函数的图象可能为8．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的

3、图象，则函数图象的一条对称轴是A．B．C．D．9．若曲线处的切线分别为的值为A．—2B．2C．D．—10．在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边上的一点，且则的值等于A．—4B．0C．4D．811．在等差数列的值等于A．—2011B．—2012C．—2010D．—201312．设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为A．2B．5C．4D．8第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若为偶函数，则实数a=。14．曲线轴及直线所围成图形的面积为。

4、-8-用心爱心专心15．在△ABC中，若则的值为。16．已知下列四个命题：①若；②函数是奇函数；③“”是“”的充分不必要条件；④在△ABC中，若，则△ABC中是直角三角形。其中所有真命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数（I）求的值域；（II）试画出函数在区间[-1，5]上的图象。18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点。（I）若A，B两点的纵会标分别为的值；（II）已知点C

5、是单位圆上的一点，且的夹角θ。19．（本小题满分12分）已知向量（I）求函数的最小正周期及单调增区间；（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若△ABC的面积为求a的值。-8-用心爱心专心20．（本小题满分12分）已知数列是不为零的常数，成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）若21．（本小题满分13分）某公司为了实现2013年销售利润1000万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案；从销售利润达到10万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而

6、增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过销售利润的25%。现有三个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由。（参考数据：）22，（本小题满分13分）已知函数（I）若对一切恒成立，求a的取值范围；（II）在函数的图象上取定两点，记直线AB的斜率为k，证明：存在成立。-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心