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《山东省临沂市2012届高三数学第二次模拟试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高三临沂二模考试理科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．若纯虚数满足，（是虚数单位，是实数），则（A）8（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为是纯虚数，所以设，则，即，根据复数相等，得，所以，选B.2．设，，若，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】集合，而，因为，所以，选A.3．设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因为韩函数为定义在R上的奇函数
2、，所以，即，所以，所以函数，所以，选C.4．二项式的展开式中的常数项为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】展开式的通项为，令，得-15-用心爱心专心，所以常数项为，选D.5．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是，则该几何体的俯视图可以是【答案】C【解析】若俯视图为A,则几何体为边长为1的正方体，所以体积为1，不满足条件；若为B,则该几何体为底面直径为1，高为1的圆柱，此时体积为，不满足条件；若为D,几何体为底面半径为1，高为1的圆柱的部分，此时体积为，不满足条件，若为C，该几何体为
3、底面是直角三角形且两直角边为1，高为1的三棱柱，所以体积为，满足条件，所以选C.6．执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】根据程序框图可知，本程序是计算，所以-15-用心爱心专心，选C7．在中，已知是边上的一点，若，，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为,所以,又,所以。8．已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点是抛物线的焦点，若为直角三角形，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】抛物线的焦点为，准线方程为，设直线与轴的交点为C,则,因为
4、为直角三角形，所以根据对称性可知，，则A点的坐标为，代入双曲线方程得，所以，，所以离心率，选D.9．函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（A）（B）（C）（D）【答案】B-15-用心爱心专心【解析】因为函数的平移不改编图象的大小，所以将图图象向右平移个单位，此时函数为，A点平移到O点，因为函数的周期,此时,,,所以,，所以，所以，即，选B.10．已知，是由直线，和曲线围成的曲边三角形区域，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率为，则的值是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】区边三角形
5、的面积为，区域的面积为1，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率，所以，所以，选D.11．已知命题：“”，命题：“，”。若命题：“且”是真命题，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】，即，所以。,有，则说明方程有解，即判别式，解得或，因为命题为真，所以同为真命题，所以或，选A.12．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数-15-用心爱心专心的图象如图，下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点。其中真
6、命题的个数是（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个【答案】D【解析】由导数图象可知，当或时，，函数单调递增，当或，，函数单调递减，当和，函数取得极大值，，当时，函数取得极小值,所以函数不是周期函数，①不正确；②正确；因为在当和，函数取得极大值，，要使当函数的最大值是4，当，所以的最大值为5，所以③不正确；由知，因为极小值未知，所以无法判断函数有几个零点，所以④不正确，所以真命题的个数为1个，选D.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在大题纸给定的横线上。13．为了了解某校今年准备
7、报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数位12，则抽取的学生人数是__________。-15-用心爱心专心【答案】【解析】后两个小组的频率为，所以前3个小组的频率为，又前3个小组的频率比为，所以第二小组的频率为，所以抽取的总人数为。14．设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的方程为________________。【答案】【解析】设A,B的坐标为，则AB的直线方程为，即，因为直线和
8、圆相切，所以圆心到直线的距离，整理得，即，所以，当且仅当时取等号，又，所以的最小值为，此时，即，此时切线方程为，即。15．已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为____________km。【答案】【解析】由题意知，,,设B船到灯塔的距离为，即，由余弦定理可知，即，整理得，解得（舍去）或。16．给出下
