山东省临沂市2011届高三第二次模拟考试数学（理)试题

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1、word格式精心整理版山东省临沂市2011届高三第二次模拟考试数学试题（理）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则等于（）A．[0，1]B．C．D．{1}2．设复数为实数，则实数b等于（）A．-2B．-1C．1D．23．设是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若B．若C．若D．若4．设函数等于（）A．B．C．D．5．对于函数，下列命题

2、中正确的是（）A．B．C．D．6．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩（试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（）A．200B．300C．400D．600范文范例学习指导word格式精心整理版7．如图是某建筑物的三视图，现需将其外部用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.1千克，则共需油漆大约为（尺寸如图，单位：米，取3）（）A．10千克B．11.1千克C．55.5千克D．55千克8．已知函数的最小正周期为，将该函数的图像向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，

3、则函数的图象（）A．关于直线对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于点对称9．已知，实数等于（）A．2B．4C．6D．810．若双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．把座位编号为1、2、3、4、5、6的六张观看《孔子》的电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的票必须是连号，那么不同的分法种数是（）A．96B．144C．156D．19612．已知，由不等式可以推出结论：=（）A．2nB．3nC．n2D．nn第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小

4、题，每小题4分，共16分。把正确答案填在答题纸给定的横线上。13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于。14．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：度）与气温x（单位：°C）之间的关系，随机统计了某4天的电量与当天气温，并制作了对照表：x181310-1y24343864由表数据，得线性回归方程，当气温为-5°C时，预范文范例学习指导word格式精心整理版测用电量约为度。15．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积被y轴分成1：2两部分，则a的值为。16．下面四个命题：①函数处的切线与直线垂直；②已知展开式中的常

5、数项为③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则的面积大于或等于的概率为④在一个2×2列联表中，由计算得，则其两个变量有关系的可能性是99.9%。0．150．100．050．0250．01[来源:学科网]0．0050．0012．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828其中所有正确的命题序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C的对边长，向量，，且向量m，n共线。（I）求角B的大小；（II）若，求a，c（其中）18．（本

6、小题满分12分）某中学动员学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（下面简答为“活动”），该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图。[来源:学科网ZXXK]（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动恰好相等的概率；（III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及其数学期望范文范例学习指导word格式精心整理版19．（本小题满分12分）定义：同时满足下列两个条件的数列叫做“上凸有界数列”。①②是与n无关的常数。（I）若数列的前n项和为，且，试判断数列是否为上凸有界数列；（II）

7、若数列是等差数列，为其前n项和，且，试证明：数列为上凸有界数列。20．（本小题满分12分）如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，，，AB=2，AC=AE=1。（I）在直线BC上是否存在一点P，使得DP//平面EAB？请证明你的结论；（II）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值。[来源:学

8、科

9、网]21．（本小题满分12分）如图，过圆与x轴的两个交点A、B作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD与C、D两点，设AD、BC的交点为R。（I）求动点R的轨迹E的方程；（II）设E的上顶