山东省临沂市2019届高三数学模拟考试试题理（含解析）

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1、2019年普通高考模拟考试理科数学一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求得集合A，然后进行交集运算即可.【详解】求解对数不等式可得，结合题意和交集的定义可知：.故选：B.【点睛】本题主要考查对数不等式的解法，交集的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求得复数z，然后求解其共轭复数并确定模即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能

2、力.3.2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态．根据该折线图，下列结论正确的个数为（）①每年市场规模量逐年增加；②增长最快的一年为2013～2014；③这8年的增长率约为40％；④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由题意观察所给的折线图考查所给的结论是否正确即可.【详解】考查所给的结论：①2011-2012年的市场规模量有所下降，该说法错误；②增长最快的一年

3、为2013～2014，该说法正确；③这8年的增长率约为40％，该说法正确；④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳，该说法正确.综上可得：正确的结论有3个.故选：C.【点睛】本题主要考查折线图的识别，属于基础题.4.已知满足约束条件，则的最大值与最小值之和为（）A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】【分析】首先画出可行域，然后求得最大值和最小值，最后求解两者之和即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数

4、在点处取得最大值，据此可知目标函数的最大值为：，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，据此可知目标函数的最小值为：.综上可得：的最大值与最小值之和为8.故选：C.【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.5.从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（）A.B

5、.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意列出所有可能的结果，然后结合古典概型计算公式可得概率值.【详解】能组成两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32，总共有9种情况.其中偶数有5种情况，故组成的两位数是偶数的概率为.故选：D.【点睛】本题主要考查古典概型计算公式，属于中等题.6.函数的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是（）A.的图象关于对称B.的图象关于对称C.的图象关于对称D.的图象关于对称【答案】D【解析】【分析】由题意结合函数的奇偶性和函数的平移特性即可确定后函数的性质【详解】首先考查函数，其定义域为，且，则函数为偶函数，其图像关于轴对称

6、，将的图像向左平移一个单位可得函数的图像，据此可知的图象关于对称.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数图像的平移变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献．他所创立的秦几韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法．用秦九韶算法是将化为再进行运算，在计算的值时，设计了如下程序框图，则在◇和中可分别填入（）A.和B.和C.和D.和【答案】C【解析】【分析】由题意结合秦九韶算法和流程图确定所需填入的程序语句即可.【详解】由题意可知，当时程序循环过程应该继续进行，时程序跳出循环，故判断框中应填入，由秦九韶算法

7、的递推关系可知矩形框中应填入的递推关系式为：，故选：C.【点睛】本题主要考查流程图问题，流程图与秦九韶算法的综合运用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.在中，，是边上一点，，，，则的长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求得的值，然后利用正弦定理解三角形即可.【详解】由题意，在△ADC中，由余弦定理可得：，则，在中，由正弦定理可得：，即：，据此可得：.故选：D.【点睛