山东省临沂市2017届高三数学三模试题 文（含解析）

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1、2017年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足（1﹣i）z=2+3i（i为虚数单位），则复数z对应点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合A={y

2、y=cosx，x∈R}，B={y

3、y=2x，x∈A}，则A∩B=（　　）A．B．C．D．3．下列说法中正确的是（　　）A．当a＞1时，函数y=ax是增函数，因为2＞1，所以函数y=2x是增函数，这种推理是合情推理B．在平面中，对

4、于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是演绎推理C．命题的否定是￢P：∀x∈R，ex＞xD．若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小4．过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线交双曲线的两条渐近线于A、B两点，则AB=（　　）A．B．C．6D．5．已知不重合的直线a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，则“a⊥b”是“α⊥β”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．我国古代名著《考工记》中

5、有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如图给出的是计算截取了6天所剩棰长的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）A．i≤16？B．i≤32？C．i≤64？D．i≤128？7．函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　）A．B．C．D．8．变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3

6、x

7、+

8、y﹣2

9、的取值范围是（　　）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=（cosx﹣sinx）（cosx+sinx），则下面结论中错误的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）的图象关于直线对称C．

10、函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x的图象向右平移个单位得到D．函数f（x）在区间上是增函数10．已知△ABC的面积为l，内切圆半径也为l，若△ABC的三边长分别为a，b，c，则的最小值为（　　）A．2B．C．4D．　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上．11．己知函数，则=　　．12．已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）∥，则m=　　．13．已知角α的终边过点A（3，4），则cos（π+2α）=　　．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　

11、　．15．已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x3﹣4x，若函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣2）有4个零点，则实数a的取值范围为　　．　三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（I）求B；（II）若a+c=5，△ABC的面积为，求b．17．某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分（满分100分），绘

12、制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于60分60分到79分80分到89分90分及以上满意度等级不满意基本满意满意非常满意已知满意度等级为基本满意的有136人．（I）求表中a的值及不满意的人数；（II）特从等级为不满意师生中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从6人中选取2人担任整改监督员，求2人中恰有1人评分在C．D．【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出集合A，B，根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：A={y

13、y=cosx}={y

14、﹣1≤y≤1}=，B={y

15、y=2x，x∈A}=[

16、，2]则A∩B=[，1]故选：A．　3．下列说法中正确的是（　　）A．当a＞1时，函数y=ax是增函数，因为2＞1，所以函数y=2x是增函数，这种推理是合情推理B．在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是演绎推理C．命题的否定是￢P：∀x∈R，ex＞xD．若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】A，当a＞1时，函数y=ax是增函数，因为2＞1，所以函数y=2x是增函数，这种推理

17、是演绎推理；B，在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是类比推理；C，“＜“的否定是“≥“；D，若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小；【解答】解：对于A，当a＞1时，函数y=ax是增函数，因为2＞