山东省日照市2017届高三数学三模试题 文（含解析）

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1、2017年山东省日照市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=2﹣i，则z1•z2=（　　）A．﹣5B．5C．﹣4+iD．﹣4﹣i2．已知集合A={（x，y）

2、y=x+1}，集合B={（x，y）

3、y=2x}，则集合A∩B等于（　　）A．（1，2）B．{1，2}C．{（1，2）}D．∅3．若sin（π﹣α）=，且≤α≤π，则cosα=（　　）A．B．﹣C．﹣D．4．已知实数x，y满足不等式组，则2x﹣y的取值范围是（　　）A．B．C．D．5．命题p

4、：sin2x=1，命题q：tanx=1，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a7．某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为（　　）A．B．C．D．08．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．60﹣12πB．60﹣6πC．72﹣12πD．72﹣6π9．已知角x始边与x轴的非负半轴重合，与圆x2+y2=4相交于点A，终边与圆x2+y2=4相交于点B，点B在x轴上的射影为C，△

5、ABC的面积为S（x），函数y=S（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且

6、AB

7、=2，

8、AD

9、=1，

10、CD

11、=2x其中x∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，若对任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，则t的最大值为（　　）A．B．C．2D．　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为　　．12．已知函数f（x）=则f（f（

12、））=　　．13．已知向量=（2m，1）=（4﹣n，2），m＞0，n＞0，若∥，则的最小值为　　．14．已知函数f（x）=若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为　　．15．祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子．他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．设由椭圆=1（a＞b＞0）所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体

13、体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．已知函数f（x）=sin2x﹣．（I）求函数f（x）的值域；（II）已知锐角△ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圆半径为，求△ABC的面积．17．种子发芽率与昼夜温差有关．某研究性学习小组对此进行研究，他们分别记录了3月12日至3月16日的昼夜温差与每天100颗某种种子浸泡后的发芽数，如表：日期3月12日3月13日3月14日3月15日3月16日昼夜温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616（I）从3月12日至3月16日中任选2天，记发芽

14、的种子数分别为c，d，求事件“c，d均不小于25”的概率；（II）请根据3月13日至3月15日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程；（III）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过2颗，则认为回归方程是可靠的，试用3月12日与16日的两组数据检验，（II）中的回归方程是否可靠？18．如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，AC∩BD=G．（I）求证：GM∥平面CDE；（II）求证：平面ACE⊥平面ACF．19．等差数列{an}前n项和为Sn，且S5=45，S6=60．（1）求{a

15、n}的通项公式an；（2）若数列{an}满足bn+1﹣bn=an（n∈N*）且b1=3，求{}的前n项和Tn．20．已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A，B．以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．（I）求椭圆E的方程；（II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求

16、t

17、的最小