山东省日照市2017届高三数学三模试题 文(含解析)

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1、2017年山东省日照市高考数学三模试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数z1,z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=2﹣i,则z1•z2=(  )A.﹣5B.5C.﹣4+iD.﹣4﹣i2.已知集合A={(x,y)

2、y=x+1},集合B={(x,y)

3、y=2x},则集合A∩B等于(  )A.(1,2)B.{1,2}C.{(1,2)}D.∅3.若sin(π﹣α)=,且≤α≤π,则cosα=(  )A.B.﹣C.﹣D.4.已知实数x,y满足不等式组,则2x﹣y的取值范围是(  )A.B.C.D.5.命题p

4、:sin2x=1,命题q:tanx=1,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知a=21.2,b=()﹣0.2,c=2log52,则a,b,c的大小关系为(  )A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a7.某一算法程序框图如图所示,则输出的S的值为(  )A.B.C.D.08.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.60﹣12πB.60﹣6πC.72﹣12πD.72﹣6π9.已知角x始边与x轴的非负半轴重合,与圆x2+y2=4相交于点A,终边与圆x2+y2=4相交于点B,点B在x轴上的射影为C,△

5、ABC的面积为S(x),函数y=S(x)的图象大致是(  )A.B.C.D.10.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且

6、AB

7、=2,

8、AD

9、=1,

10、CD

11、=2x其中x∈(0,1),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,若对任意x∈(0,1)不等式t<e1+e2恒成立,则t的最大值为(  )A.B.C.2D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本,若编号为42的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为  .12.已知函数f(x)=则f(f(

12、))=  .13.已知向量=(2m,1)=(4﹣n,2),m>0,n>0,若∥,则的最小值为  .14.已知函数f(x)=若存在三个不相等的实数a,b,c使得f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围为  .15.祖暅(公元前5~6世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿子.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.设由椭圆=1(a>b>0)所围成的平面图形绕y轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(如图)(称为椭球体),课本中介绍了应用祖暅原理求球体

13、体积公式的做法,请类比此法,求出椭球体体积,其体积等于  . 三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.已知函数f(x)=sin2x﹣.(I)求函数f(x)的值域;(II)已知锐角△ABC的两边长分别是函数f(x)的最大值和最小值,且△ABC的外接圆半径为,求△ABC的面积.17.种子发芽率与昼夜温差有关.某研究性学习小组对此进行研究,他们分别记录了3月12日至3月16日的昼夜温差与每天100颗某种种子浸泡后的发芽数,如表:日期3月12日3月13日3月14日3月15日3月16日昼夜温差(°C)101113128发芽数(颗)2325302616(I)从3月12日至3月16日中任选2天,记发芽

14、的种子数分别为c,d,求事件“c,d均不小于25”的概率;(II)请根据3月13日至3月15日的三组数据,求出y关于x的线性回归方程;(III)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过2颗,则认为回归方程是可靠的,试用3月12日与16日的两组数据检验,(II)中的回归方程是否可靠?18.如图,菱ABCD与四边形BDEF相交于BD,∠ABC=120°,BF⊥平面ABCD,DE∥BF,BF=2DE,AF⊥FC,M为CF的中点,AC∩BD=G.(I)求证:GM∥平面CDE;(II)求证:平面ACE⊥平面ACF.19.等差数列{an}前n项和为Sn,且S5=45,S6=60.(1)求{a

15、n}的通项公式an;(2)若数列{an}满足bn+1﹣bn=an(n∈N*)且b1=3,求{}的前n项和Tn.20.已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1,F2,左、右顶点分别为A,B.以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D,直线DB与圆O相交得到的弦长为.设点P(a,t)(t≠0),连接PA交椭圆于点C,坐标原点为O.(I)求椭圆E的方程;(II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积,求

16、t

17、的最小

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