山东省日照市2019届高三数学1月联考试题文（含解析）

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1、山东省日照市2019届高三数学1月联考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.己知集合则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求解出集合，根据交集定义得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2.复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可.【详解】由题意可得：，据此可知，复数z的虚部为.本题选择D选项.【点睛】复数的代数形式的运算主要有加

2、、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．3.右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组灵气的众数与中位数分别为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】　甲组数据的众数为x1＝64，乙组数据的众数为x2＝66，则x1

3、单位长度得带,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到,故选C.5.下列函数是偶函数且在上为增函数的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据偶函数排除，再根据单调性排除，得到正确选项.【详解】选项：当时，，此时函数单调递减，故错误；选项：函数定义域为，故函数为非奇非偶函数，故错误；选项：，函数为偶函数；当时，，此时和均为增函数，所以整体为增函数，故正确；选项：，为非奇非偶函数，且在上单调递减，故错误.本题正确选项：【点睛】本题考查简单函数的奇偶性和单调性的判定，属于基础题.6.已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线的渐近

4、线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据渐近线与圆相切，利用圆心到渐近线距离等于半径，求出，从而得到渐近线方程.【详解】可化为设双曲线的一条渐近线方程为且双曲线的渐近线与圆相切所以圆心到渐近线距离为所以双曲线的渐近线方程为本题正确选项：【点睛】本题考查直线与圆相切位置关系问题以及双曲线简单几何性质，属于基础题.7.一个几何体的三视图如图所示，其中主(正)视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积为（）A.1B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】根据三视图还原几何体，利用体积公式直接求解即可.【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示：

5、可知：主视图是边长为的正三角形，平面平面高是，其中，平面为直角三角形，所以本题正确选项：【点睛】本题考查三视图还原几何体、锥体体积的求解，关键在于能够准确还原几何体，属于基础题.8.已知下列四个命题：①“若”的逆否命题为“若”；②“”是“”的充分不必要条件；③命题，使得；④若为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：对，原命题的逆否命题是结论与条件均否定，所以正确；对，因为的解为或，所以正确；对，特称命题的否定是全程命题，正确；对④，当且为假命题时，至少一个是假命题，所以不对．综上，真命题的个数

6、为个，选C．考点：1.四种命题；2.充分必要条件；3.全称命题与特称命题．9.若满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出可行域，将问题通过几何意义转化为可行域内的点与点连线的斜率，根据图像可求解.【详解】约束条件的可行域如图所示（阴影部分）：的几何意义是可行域内的点与连线的斜率由可行域可知由，可得本题正确选项：【点睛】本题考查线性规划求解最值类问题，关键是能够明确所求式子的几何意义，通过数形结合解决.10.2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这

7、一事件引起了数学界的震动．在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的素数个数为（）(素数即质数，，计算结果取整数)A.1089B.1086C.434D.145【答案】B【解析】【分析】由题意可知10000以内的素数的个数为，计算即可得到答案.【详解】由题可知小于数字的素数个数大约可以表示为，则10000以内的素数的个数为===2500，故选：B.【点

8、睛】本题考查对数运算性质的简单应用，考查学生的审题能力.11.已知棱长为的正四面