山东省济宁市2013届高三数学上学期期中考试 理 新人教A版.doc

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1、汶上一中2012-2013学年高三第一次质量检测数学（理）一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知集合，，如果，则等于A．-1B.-2C.-2或-1D.2.下列选项中，说法正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题；B．设是向量，命题“若，则”的否命题是真命题；C．命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D．命题”的否定是“”.3.的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．5.函数的图像如图所示，若

2、，则的值为ABCD6.设向量，，当向量与平行时，则等于A．2B．1C．D．7．若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是A．B．C．D．8.函数的大致图象为-8-用心爱心专心9.将函数的图象先向左平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为A．B．C．D．10.考察下列命题：①命题“若则”的否命题为“若；”②若“”为假命题，则、均为假命题；③命题：，使得；则：，均有；④“上递减”则真命题的个数为A．1B．2C．3D．411.已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是A．(1，+)B.(-,3)C.[，3)D.(1,3)

3、12.已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，________]14.设是等差数列的前n项和，,则的值为________15.已知，则________-8-用心爱心专心16.已知，又m是一个常数.已知当m＜0或m＞4时,只有一个实根;当0＜m＜4时,有三个相异实根,现给出下列命题:(1)和有一个相同的实根;(2)和有一个相同的实根;(3)的任一实根大于的任一实根;(4)的任一实根小于的任一实根.

4、其中正确的命题是_____________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）在中，分别是角,,的对边，且.（1）若函数求的单调增区间；（2）若，求面积的最大值．19.（本小题满分12分）已知（1）求的最值；（2）是否存在的值使？-8-用心爱心专心20.（本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个零点为.(1)求函数的解析式；（2）对任意的，恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）经市场调查，某旅游城市在

5、过去的一个月内（以天计），第天的旅游人数(万人)近似地满足=4+,而人均消费(元)近似地满足.(1)求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值.22.（本小题满分12分）设函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)当时，求函数的单调区间；(3)在（2）的条件下，设函数，若对于，，使-8-用心爱心专心成立，求实数的取值范围.参考答案:1-5CDCDA6-10CADDC11-12DB13.（—3，—5）；14.；15.；16.⑴⑵⑷17.解：（1）∴函数的最小正周期．（2）∵，，∴∴∴在区间上的最大值为，最小值为0．u18．解：（1）由条

6、件：-8-用心爱心专心故，则，所以的单调增区间为（2）由余弦定理：当且仅当取得最大值.19解：（1）由已知得：令的（2）假设存在的值满足题设，即-8-用心爱心专心　　　　20.解：(1)∵且∴∴（2）由题意知：在上恒成立，整理得在上恒成立，令∵∴当时，函数得最大值，所以，解得或.21．（1）解：=（2）当，（t=5时取最小值）当，因为递减，所以t=30时，W(t)有最小值W(30)=，所以时，W(t)的最小值为441万元22.解：函数的定义域为，(1)当时，，-8-用心爱心专心∴在处的切线方程为(2)所以当，或时，，当时，故当时，函数的单调递增区间为；单调递减区间为(3)当时

7、，由(Ⅱ)知函数在区间上为增函数，所以函数在上的最小值为若对于使成立在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*）又①当时，在上为增函数，与（*）矛盾②当时，，由及得，③当时，在上为减函数，，此时综上所述，的取值范围是-8-用心爱心专心