山东省济宁市2013届高三数学上学期期中考试 文 新人教A版.doc

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1、汶上一中2012-2013学年高三第一次质量检测数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.已知角的终边过点，则=（　）A．B．C．　D．3.已知等比数列中，，则前9项之和等于（）A．50B．70C．80D．904.设函数为偶函数，且当时，当时，则（）A．B.　C.D.5.函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象，以上三个论断中，正确论断的个数是（）A.0B.1C.

2、2D.36.平面向量与的夹角为60°，，，则=（）A．B．2C．4D．127.已知船在灯塔北偏东且到的距离为2km，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（）A．kmB．kmC．kmD．km8.函数的图象大致为（）9.函数在上（）A.无最大值，有最小值7B.无最大值，有最小值-7-用心爱心专心C.有最大值7，最小值D.有最大值，无最小值10.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于（）A.B.5C.D.-511.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．312.已知函数是定义域为的偶函数，且上是增函数，那么上是（）A

3、.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题横线上.13.已知函数，则.14.=.15.已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为3，则该三棱锥的体积是.16.已知函数的定义域是，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，x—1045f(x)1221下列关于函数的命题：①函数的值域为[1，2]；②函数在[0，2]上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当有4个零点.其中真命题为（请把真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明

4、，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）命题p：关于的不等式的解集是；命题q：函数是增函数.若这两个命题都是真命题，求实数的取值范围.-7-用心爱心专心18．（本小题满分12分）函数的一段图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；第18题(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，得到y＝g(x)的图象，求函数g(x)在内的单调递增区间。19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．20.（本小题满分12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公

5、司一年内生产该产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润()（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的上产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入-年总成本）-7-用心爱心专心21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若m=-3，求函数的单调区间；（2）若对于任意，函数在区间（t,3）上总不为单调函数，求实数m的取值范围。22.（本小题满分12分）设函数，．(1)若,,求F(x)=f(x)-g(x)的极小值；(2)在(1)的结论下，是否存在实常数k和m，使得和成立

6、？若存在，求出k和m，若不存在，说明理由。-7-用心爱心专心参考答案：选择题CABDCBDADABC13.114.1815.16.②17.解：因为，所以.由命题p真，知，即，亦即，解得；由命题q真，知，即.所以实数的取值范围是.18．(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，将（）代入，得∴f(x)＝2sin.或（将y＝2sin2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．于是φ＝2·＝，∴f(x)＝2sin.）(2)依题意得g(x)＝2sin＝由，得又单调递增区间是：19.解：（1）又解得．，是锐角．．（2），，．．-7-用心爱心专

7、心20、解：（1）当时，，…1分当时，（2）①当时，由得当时，；当时，，所以，当时，取最大值，即②当时，当且仅当即时，取最大值38.综合①②知：当时，（x）取最大值38.6，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。21.解:（1）当m=-3时，增区间：，减区间：（2）得：，对于任意成立22.解:（1），代入可得：a=1,b=1-7-用心爱心专心在（0，1）递减，递增，的极小值为F(1)=0(2)由（1）得，（1，1）是f(x)和g(x)的公共点，f(x)在点（1，1）处的切线方程是y=2x-1即判断：f(x)2x

8、-1和g(x)2x-1能否成立，f(x)2x-1令h(x)=g(x)-2x+1,,h(x)在（0，1）递增，递减，，h(x)0，即g(x)2x-1成立存在k=2,m