平方差公式说课稿1.doc

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1、平方差公式说课稿我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十五章第二节《平方差公式》根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程设计，教学设计反思，板书设计这六个方面来加以说明。一、教材分析1、教材的地位和作用“平方差公式”是在学习了有理数运算，多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子与其结果写成公式形式。故属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法、因式分解、分式化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程以及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用，它能让学生感悟换元思想、整体

2、思想，感受数学的再创造性。它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学的技能的重要内容，同时也为学生能主动探索完全平方公式甚至立方和、立方差等数学公式奠定良好的基础。2、教学目标【知识与技能】掌握平方差公式的结构特征，会用几何图形说明公式的意义，并能正确地运用平方差公式。【过程与方法】激趣——探索——验证——运用——解决问题。【情感态度与价值观】①积极参加探索活动，并在此过程中发展学生求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。②培养学生勇于挑战的勇气和战胜困难的信心，同时体会数学运算的简捷美。3、教学重点难点重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简

3、单计算。难点：平方差公式结构特点及灵活应用。关键：认清结构，找准a、b对应项。二、教法分析采用探究式教学法，以“分组讨论+全班合作交流”的活动形式，以学生为中心，加强学生自学方法的指导，以问题“引”自学、以自测“显”问题、以优生“带”差生、以点拨“疏”疑点、以训练“巩”新知。三、学法指导-6-对于数和代数式的学习来说，重要的是让学生学会探究模式，发现规律，而不是死记结论，硬套公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然”才能真正获得知识懂得公式的意义，掌握公式的应用。而通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此我通过创设情

4、境来激发学生的学习兴趣，引导学生探索“两数和与两数差的积与这两数的平方差的关系”这一规律，从而来理解和掌握平方差公式。四、教学过程设计（一）感知身边数学情景1：小芳放假回家用自己平时积攒的100元零用钱去水果店给家人买了一个10.2斤的榴莲，每斤9.8元，店主在拿计算器之前，小芳就一口说出了答案。你能像小芳那样快速算出答案吗？情景2：有一个地皮开发商想将李大爷一块地段较好，边长为a米正方形菜园，用一个地段一般的长方形菜地交换，给李大爷位置补偿金，开发商对李大爷说：这块长方形菜地相当于把你那正方形菜园横向减少8米，纵向增加8米。李大爷一听，觉得面积没有吃亏，还得到位置补偿金，就满口答应

5、了。回到家中，他把这事跟邻居一讲，大家都说：“李大爷，你吃亏了！”李大爷非常惊奇。【设计意图】我以生活中的实例引入，体现感恩教育的同时，激发了学生的学习兴趣，又为说明平方差公式的几何意义做好铺垫，在这里我不用于课本的安排，增加了两个生活情境，也正符合课程改革的要求，促进学习方式的改变，加强学习的主动性和探究性。（二）享受探究乐趣1、自主探究、获取新知对情景2进行探究，提出4个问题。问题1：聪明的同学们，你们认为李大爷吃亏了吗？问题2：按开发商的说法，横向减少8米，纵向增加8米之后，土地的面积又是多少呢？问题3：李大爷原来菜园面积是多少？问题4：李大爷如果吃亏了，那菜园面积减少了多少？

6、新长方形菜地面积比原来的正方形菜园面积少82平方米，（a+8）（a-8）=a2-82【设计意图】由生活中的情景进行探索，是有意识地寻找富有挑战性的学习材料，并更多的进行数学活动和相互交流，在探究、讨论、思考的过程中培养能力。-6-问题5：用乘法法则计算（a+8）（a-8）（a+8）（a-8）=a2-8a+8a-82=a2-82问题6：用乘法法则完成下面两题的计算，然后用你发现的规律直接写出（3）的结果。（1）（m+n）（m-n）=m2+mn-mn+n2=m2-n2（2）（3P+1）（3P-1）=（3P）2-3P+3P-12=（3P）2-1（3）（a+b）（a-b）=a2-b2【设计意

7、图】平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，在教学中以学生感兴趣的故事抽象出的式子着手进行分析，紧接着以一组相关联但又有区别的题目为载体。为平方差公式的产生搭建了平台，在多项式乘法这一背景下逐步探索出平方差公式；同时也向学生渗透了从特殊到一般，从具体到抽象的不完全归纳法的教学思想方法。归纳平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。【设计意图】再多的实例也让所想缺乏信度，所以对不完全归纳法得出的结论