《平方差公式》说课稿

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1、《平方差公式》说课　我说课的内容是《平方差公式》的第一课时，内容主要是对公式的理解和简单应用。我设计的说课共分四大环节：（一）教学设计理念（二）教材分析（三）教法与学法（四）教学过程（一）教学设计理念根据《课程标准》，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索，在探索中获得对数学的体验与应用。鉴于此，我对本节课的设计流程是：观察发现——归纳验证——应用拓展，以解决问题活动为基础，建立合理的数学训练，使学生在知识获得、过程经历、合作交流得到提升。（二）教材分析（1）教材的地位和作用平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊

2、——一般的意图，教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。（2）教学目标知识与技能理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行简单运算。过程与方法经历平方差公式的探索，体会观察发现—归纳验证—应用拓展这一数学方法，培养学生分析、归纳能力。情感态度与价值观在应用中，激发学生学习兴趣和信心。（3）教学重点、难点、关键教学重点：掌握公式的结构特征及正确运用公式。教学难点：公式推导的理解及公式中字母意义的理解。教学关键：理解公式导出的基础上正确记忆。三、

3、教法与学法（1）教法：本节课采用体验探索式教学法，从两项式的乘法中发现规律，又通过多项式的乘法法则进行验证及探究平方差公式的几何意义，从而培养学生观察概括能力，在探索中由旧到新，由学到“思”，由“思”到知识方法的提升，体验探索数学的方法，同时展示学生探索成果，让学生感受学习数学是一件快乐的事。（2）学法让学生学会从观察发现——归纳验证——应用拓展这一数学方法，以问题为线索，学生在动口、动手、动脑中使知识再创造，从中让学生明确获取知识只有通过自己的探索才能不仅“知其然”，而且“知其所以然”，透过表象看公式特征，而不是死记硬背，在应用中学会知识的迁移，抓住公式的结构特征，提高灵活运用能力。四、教学

4、过程一、观察发现问题1：计算下列各式并观察下列乘式与结果特征。(a+b)(m+n)(x+a)(x+b)(x+y)(x-y)(2a+b)(2a-b)计算、观察并发现结论：两数和与两数差的积等于这两个数的平方差。1、复习多项式乘法。2、根据积的结果，引导学生探索规律，激发学生探索兴趣。二、猜想论证问题2：猜想(a+b)(a-b)=?问题3：如何验证(a+b)(a-b)=合作交流，　共同推导突破难点，让学生合作交流，分组展示成果。三、归纳内涵平方差公式文字叙述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。字母表示：(a+b)(a-b)=享受成果归纳公式展现成果，由旧获新，收获方法，突出重点，培养观察概括

5、能力及字母表示数的能力。四、应用提高例1：判断例2：计算(1)(2x+y)(2x-y);（5）（-3a-1）(3a-1)有一位狡猾的地主,把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我先把你这块地一边减少4米,再把另一边增加4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?例3：趣味应用题归纳公式特征：1、左边两项式有一项相同，另一项相反。右边是两项的平方差。2、其中a、b可以是具体数、单项式、多项式。通过练习，小结如何正确应用公式。1、当a、b表示负数、分数、单项式、多项式在应用公式时先添上括号。2、练

6、习（5）展现符号变化和位置变化.学生独立完成相互交流心得通过判断，对不满足公式的负迁移，加强对公式结构的认识，利用找相同项和相反项来判断是否可以用公式。熟悉公式，加深对公式结构特征的理解，体会公式在计算中的优越性以及运用公式的注意点。根据学生特点，安排趣味应用题，一方面数学来源于生活又实践于生活，激发学生学习兴趣，另一方面也证明狡猾的地主巧用平方差公式为自己谋取利益，而李老汉吃的就是没有文化的亏，说明学习知识的重要性及。五、小结1、学习的知识2、学到的数学思想方法3、值得注意的问题畅所欲言收获成果建构和完善学生认知结构六、延续拓展1、基础练习：2、拓展练习：独立完成后合作交流巩固知识、拓展思路

7、延续学习        反思这节课的教学，我觉得有以下三个环节未处理好：一是直接引出图形，未能注重情景的创设。如果先出示一组计算题：如：（a+b）（a-b），（a+3b）（a-3b），（0.5x-3y）（0.5x+3y），限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算，然后启发学生观察这组计算题的特点，引导学生自己发现平方差公式，再通过拼图验证公式的正确性。那么，学生就能明白我们为什么要学习平方差公式。从