试论apos理论在初中数学教学中的有效应用.doc

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1、试论APOS理论在初中数学教学中的有效应用【摘耍】APOS理论下的初中数学教学具有促进学生数学思维能力，培养学生综合素质的作用•本文首先论述了APOS理论的四个阶段，明确了教学的一般思维过程•其次是以函数为例具体分析了APOS理论的实践应用，提出了问题引导法、稳步推进法、体系构建法等教学方法.【关键词】A卩OS理论；初中数学；教学；方法我国的初屮数学教育发展至今，已经形成了相当规模的教育体系，教育理念、教育手段更是口新月异•但在这样的大背景下，我们的初中数学教育依然存在着一些无法突破的“瓶颈”，关于数学的基本概念、逻辑起点、方法论以及

2、具体的解题思维等方面，学生仍无法摆脱传统教育思维的束缚•因此，木文尝试着从教学思想出发，借鉴APOS理论来探讨初中数学教学.一、APOS理论概述APOS理论是由美国教育学家杜宾斯基等人率先提出来的，作为一种建构主义下的教学理念，它主要针对的是个体数学学习理论•这种理论认为学生个体在接受数学教育时，一般会经过四个阶段，即操作、过程、对象以及图式阶段.（-）操作阶段的要点在于问题的设置，即通过与数学教学内容相关问题的提出，以达到提高学生学习兴趣、促进探索思维的冃的•因此，问题的设置要紧扣教学内容，形成逻辑上的“问题链”，由简向难逐次推进,

3、将学生引入教学内容的实质•这个阶段的学生是以“主动”为主的，充分发挥了其自主探索“潜质”・（-）过程阶段指的是个体将具体问题在大脑中内化、压缩成抽象思维，并通过这种思维来认识、接受新知识•因此，这个过程就好像“问题将你引进门，然后在此独自修行”一样,是一种“过程性”的学习与认识.过程阶段是处于“低位阶”的操作阶段向“高位阶”的对象阶段过渡的必经阶段，起着承前启后的作用.（三）对象阶段是个体对于所学习、思考的内容形成“整体认知”的阶段，正如有学者提出“由过程向对象的转移，其基本意义就是为从更高的层次上进行研究开拓了现实的可能性”•从过程

4、到认识的阶段是逐次渐进的过程，个体由形式的“知识表而”向理论的“知识实质”过渡•在知识认知的更高层面，个体行为由“被动”变为“主动”，意识由“无意识”变为“有意识”・（四）图式阶段是个体消化、吸收知识后的“知识重构”过程•皮亚杰认为图式的结构是可变化的、动态的，是个体接受到外界刺激后的“自然反映”•当然，有时这种反映个体是可以觉察到的，例如由一个知识点串联起更多的知识点•但在大多数的时间里，对于这种“潜移默化”的变化，个体是很难感觉到的，这也解释了“学习为什么是一个长期性、曲折性的认知过程”的问题.根据上文对于APOS理论的分析，我们

5、可以得知，在知识的整个认知过程中，操作阶段是起始点，过程阶段是连接点，对象阶段是关键点，图式阶段是落脚点•认知层次由下而上依次推进，认知程度也是由简单向复杂过渡•但这个过程是充满“刺激性”的，这对于“好奇心、探索欲”极强的初屮学生来说是非常具有“诱惑力”的.二、A卩OS理论在初中数学教学中的应用分析我们知道APOS理论的重要作用在于将所要学习的知识、内容构建成网络化、格式化的信息体系.当学习者从一个“问题端口”进入该体系的时候，他所要面对的不是“孤立化”、“具体化”的知识，而是整个知识系统•因而，在这种系统屮，解题也会变得“游刃有余”

6、•为了便于问题的说明，我们试着以“初中函数”为例来具体分析其应用过程.（-）操作阶段——问题引导法在APOS理论中，问题引导法的实质在于对所要学习的知识及其解决模式提出疑问，并提供相应的解决思路，让学生在自学新知识的过程中学会运用各种“证据”，以证明思路的正确性•具体的做法主要有：一是“任务性”问题设置，即教师在章节内容教学完成后，针对下一章节的学习提出问题，并要求学生完成；二是“启发式”的问题设置，即在课堂教学的过程中，提出一系列的问题，形成“问题链”，然后引导学生逐次解决问题•前一个问题一般是后一个问题的前提条件或者是必经过程，因

7、而此种设置具有“启发性”，启示学生自己思考来完成•例如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程在其外在形式、探索思路、解题过程上具有“类似性”,因而我们在教学的时候，应尽量打破教材编排的固有体例，启发学生将一种方程形式的探索思路“复制”到其他方程上，分析其中的异同点.（二）过程、对象阶段一一稳步推进法在问题阶段将我们引进后，就开始进入稳步推进的过程，也是知识内容由简到难，层次由低到高的过程•学生在将新知识消化、吸收到头脑屮后，就开始进行缜密的思维分析，从函数的“形式表面”逐步向“实质内容”深入，知道函数的实质在于两个变量X与y之间是唯

8、一对应的•在此认知的基础上，我们就可以对后学内容进行“可预见性”的推导了•在初中函数部分中，除了上述方程以外，还有一次函数、正比例函数、反比例函数、sin0（正弦）、cos0（余弦）、tern8（正切）、cot0（余切）