apos理论在初中数学概念教学中运用的策略研究——以函数概念为例

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1、独创性声明学位论文题目：业Q墨毽逛垄塑尘数遂搁盆邀鋈空运盟垡鏊蝴笕=丛凼趁叠缝煎剑本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者：王吨娟签字日期：∞J弓年4月7日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学

2、研究生院(筹)可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：口不保密，口保密期限至年月止)。学位论文作者签名：王晚娟导师签名／守分历VL签字日期：功J弓年争月7日签字日期：劢“年￥月／7日目录1111141EIIIIIIImlllMllllllllllllllllllY2309419摘；要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·IABSTRACT⋯⋯⋯

3、⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··III导论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”⋯⋯⋯⋯”⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”1(一)问题的提出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l(二)相关概念界定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·2(三)国内外相关研究综述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5(四)研究的意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·12(五)研究的思路与方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·13一、APOS理论在数学概念教学中运用的案例·(一)APOS理论在已有数学概念教学中的案例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“15(二)案例分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·19二、APOS理论在数学概念教学中运用的课堂实录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23(一)教师层面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·23(二)学生层面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·28(三)教学过程层面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·

5、34(四)总结分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·39三、APOS理论在数学概念教学中运用存在的问题43(一)机械照搬APOS理论的四个阶段⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·43(二)大多数学生难以达到图式阶段⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·43(三)教学过程中，过分强调活动操作会导致“情境过度”和“去数学化”现象”44(四)教学中，存在“重过程、轻结论”的现象⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·44四、APOS理论在初中数学概念教学中运用的策略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47(一)APO

6、S理论在数学概念教学中运用的框架构建⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“47(二)APOS理论在数学概念教学中运用的具体操作策略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一48结束语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·59参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6l附录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··63后记⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”65摘要APOS理

7、论在初中数学概念教学中运用的策略研究——以函数概念为例课程与教学论专业硕士研究生王晓娟指导教师范蔚教授摘要函数概念是数学概念中的核心概念之一，是数学概念中少有的过程性概念。初中学生在八年级开始接触变量与函数，初中函数概念教学是进行高段函数教学的基础，因此有必要研究初中函数概念教学。APOS理论是由杜宾斯基等人发起的专门研究数学概念教学的一个教学理论，实践证明APOS理论揭示了学生者获得数学概念的心理特点及发展过程。运用该理论能在一定程度上指导数学概念教学。研究主要进行了如下四部分的内容梳理：一是对函数、概念

8、教学和APOS理论分别从国内和国外进行了文献的查阅、搜集、整理和分析，并进行了相关的数据统计。二是APOS理论在已有的概念教学中运用的案例搜集与分析。通过查阅文献资料，APOS理论运用于初中函数概念教学的研究一共有8篇，其中5篇发表于期刊杂志，3篇属于硕士论文。根据研究的需要，对1篇期刊杂志和2篇硕士论文进行相关的分析，得出结论是APOS理论在一定程度上给予研究者或教师指导意义，但积极运用的同时也存在机械搬用的问