2011届高三数学上学期单元测试（9）文 新人教A版.doc

《2011届高三数学上学期单元测试（9）文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010—2011学年度上学期高三一轮复习数学文单元验收试题（9）【新人教】命题范围：解析几何全卷满分150分，用时150分钟。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1．若直线：不过点，则方程表示（）A．与重合的直线B．与平行的直线C．与相交的直线D．可能不表示直线2．如果直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线的斜率是　（　　）A．　　　　B．3　C．　　　　D．－33．设双曲线以椭圆＋＝1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率

2、为（）A．±2B．±C．±D．±4．已知a是三角形的一个内角，且sina＋cosa＝，则方程x2tana－y2cota＝－1表示（）A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在x轴上的椭圆D．焦点在y轴上的椭圆5．直线l：y＝k（x－2）＋2与圆C：x2＋y2－2x－2y＝0相切，则直线l的一个方向向量＝（）A．（2，－2）B．（1，1）C．（－3，2）D．（1，）6．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若＝e，则e的值为（）A．B．C．D．7．椭圆＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，过F1的直线

3、与椭圆相交于A、B两点。若∠AF1F2＝60°，且·＝0，则椭圆的离心率为（）用心爱心专心A．＋1B．－1C．2－D．4－8．已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．9．如图，P是椭圆＝1上的一点，F是椭圆的左焦点，且＝（＋），

4、

5、＝4，则点P到该椭圆左准线的距离为（）A．6B．4C．3D．10、方程

6、x－1

7、＋

8、y－1

9、＝1所表示的图形是　　（　）A．一个点；　　B．四条直线；C．正方形；　　D．四个点11．已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线是（）12．以抛物线y2=

10、2px（p>0）上一点Q与焦点F的连线为直径的圆与y轴的关系是：（）A．相切B．相交C．相离D．不一定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）。13．直线与圆相交于A、B两点，则________．14．若抛物线的焦点为F（4，1），准线l的方程为x=8，则此抛物线方程为____________．15．已知对称中心在原点的椭圆与双曲线x2－y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程为．16．设抛物线的焦点为F，点。若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）。OABCDFE第

11、17题图xy17．（本小题满分12分）如图直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A点沿EF折叠得D点，且D点是OC的中点，已知A（7，0），C（0，6）．（Ⅰ）求E点的坐标;用心爱心专心（Ⅱ）求折痕EF的长．18．（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点。（1）求弦AB的长（2）求左焦点F1到AB中点M的长。19．（本小题满分12分）已知定点A（－2，－4），过点A作倾斜角为45°的直线l，交抛物线y2＝2px（p＞0）于B、C两点，且

12、BC

13、＝2．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的抛物线上是否存在点D，使得

14、DB

15、＝

16、DC

17、成立？如果存在

18、，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．20．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当变化时，求y的最大值。用心爱心专心21．已知抛物线过点A（1，-2）。（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。22．（本小题满分14分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，

19、0）（）的准线与x轴相交于点A，

20、OF

21、=2

22、FA

23、，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；（3）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明。用心爱心专心参考答案一、BCDAAABBDCCA二、13．14．（y-1）2=-8（x-6）15．＋y2＝116．三、17．解：（I）由题意A、D两点关于EF对称，D为OC的中点，∴D（0，3），设E（x，0），由DE＝EA得：＝7－xOABCDF