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时间:2020-06-19
《2011届高三数学上学期单元测试(9)文 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010—2011学年度上学期高三一轮复习数学文单元验收试题(9)【新人教】命题范围:解析几何全卷满分150分,用时150分钟。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共60分)。1.若直线:不过点,则方程表示()A.与重合的直线B.与平行的直线C.与相交的直线D.可能不表示直线2.如果直线沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,则直线的斜率是 ( )A. B.3 C. D.-33.设双曲线以椭圆+=1长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率
2、为()A.±2B.±C.±D.±4.已知a是三角形的一个内角,且sina+cosa=,则方程x2tana-y2cota=-1表示()A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的椭圆5.直线l:y=k(x-2)+2与圆C:x2+y2-2x-2y=0相切,则直线l的一个方向向量=()A.(2,-2)B.(1,1)C.(-3,2)D.(1,)6.已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1,F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点,若=e,则e的值为()A.B.C.D.7.椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,过F1的直线
3、与椭圆相交于A、B两点。若∠AF1F2=60°,且·=0,则椭圆的离心率为()用心爱心专心A.+1B.-1C.2-D.4-8.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为()A.B.C.D.9.如图,P是椭圆=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且=(+),
4、
5、=4,则点P到该椭圆左准线的距离为()A.6B.4C.3D.10、方程
6、x-1
7、+
8、y-1
9、=1所表示的图形是 ( )A.一个点; B.四条直线;C.正方形; D.四个点11.已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线是()12.以抛物线y2=
10、2px(p>0)上一点Q与焦点F的连线为直径的圆与y轴的关系是:()A.相切B.相交C.相离D.不一定二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题4分,共16分)。13.直线与圆相交于A、B两点,则________.14.若抛物线的焦点为F(4,1),准线l的方程为x=8,则此抛物线方程为____________.15.已知对称中心在原点的椭圆与双曲线x2-y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程为.16.设抛物线的焦点为F,点。若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。OABCDFE第
11、17题图xy17.(本小题满分12分)如图直角坐标系中,四边形OABC为矩形,A点沿EF折叠得D点,且D点是OC的中点,已知A(7,0),C(0,6).(Ⅰ)求E点的坐标;用心爱心专心(Ⅱ)求折痕EF的长.18.(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点。(1)求弦AB的长(2)求左焦点F1到AB中点M的长。19.(本小题满分12分)已知定点A(-2,-4),过点A作倾斜角为45°的直线l,交抛物线y2=2px(p>0)于B、C两点,且
12、BC
13、=2.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)中的抛物线上是否存在点D,使得
14、DB
15、=
16、DC
17、成立?如果存在
18、,求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.20.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线与椭圆C交与不同的两点M,N,以线段为直径作圆P,圆心为P。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当变化时,求y的最大值。用心爱心专心21.已知抛物线过点A(1,-2)。(Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(Ⅱ)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线C有公共点,且直线OA与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。22.(本小题满分14分)椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点F(c,
19、0)()的准线与x轴相交于点A,
20、OF
21、=2
22、FA
23、,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。(1)求椭圆的方程及离心率;(2)若,求直线PQ的方程;(3)设(),过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M,证明。用心爱心专心参考答案一、BCDAAABBDCCA二、13.14.(y-1)2=-8(x-6)15.+y2=116.三、17.解:(I)由题意A、D两点关于EF对称,D为OC的中点,∴D(0,3),设E(x,0),由DE=EA得:=7-xOABCDF
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