浙江省2013届高三数学期中联谊试题 文 新人教A版.doc

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1、2012学年第一学期联谊学校期中考试高三数学（文科）试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合，，则=（）A.B.(2,4)C.(-2,1)D.2.条件甲：“”是条件乙：“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若是方程的解，则属于区间（）A.（0,1）B.（1,1.5）C.（1.5,2）D.（2,2.5）4.定义为中的最小值，设，则的最大值是（）A.1B.2C.3D.45.在中，BC=1，B=2

2、A,则的值等于()A.3B.2C.1D.6.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.B.C.2D.7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度（第8题）8.如图，在ABC中，AD⊥AB，，则=（）A.B.C.D.7用心爱心专心9.已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有＜1，则不等式＜x+1的解集为()A.不能确定B.C.D.10.已知函数，若存在互不相等的实数a,b,c,使f(a)=f(b)=f(c)成立，则a+b+c的取值范围是()A.

3、B.C.D.二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知函数，若，则实数________.12.若，则a,b,c的大小关系是________.13.已知，则=________.14.已知向量和的夹角为，且，则=________.15.在周长为16的中，=6，则的最小值是________.16．函数，若，则，又若，则.17.若函数f(x)为定义域D上的单调函数,且存在区间(其中a

4、.三、解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）18．（本题满分14分）函数的一段图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；7用心爱心专心第18题(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，得到y＝g(x)的图象，求函数g(x)在内的单调递增区间。19.（本题满分14分）设ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.（1）求角B；（2）若A是ABC的最大内角，求的取值范围。20.（本题满分14分）已知ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值。21

5、.（本题满分15分）已知函数.（1）若m=-3，求函数的单调区间；（2）若对于任意，函数在区间（t,3）上总不为单调函数，求实数m的取值范围。22.（本题满分15分）设函数，．(1)若,,求F(x)=f(x)-g(x)的极小值；7用心爱心专心(2)在(1)的结论下，是否存在实常数k和m，使得和成立？若存在，求出k和m，若不存在，说明理由。2012学年第一学期联谊学校期中考试高三数学（文科）参考答案与评分标准满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号1

6、2345678910答案DCCBBABCBD二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．2．12．__b>a>c___．13．．14．13．15.__7____.16．___、_.17.____．三、解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）18．（本题满分14分）解：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，--------3分将（）代入，得--------5分7用心爱心专心∴f(x)＝2sin.----7分或（将y＝2sin2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．于是φ＝2·＝，∴f(x)

7、＝2sin.）(2)依题意得g(x)＝2sin＝------10分由，得------12分又单调递增区间是：------14分19.（本题满分14分）解：（1）在△ABC中，由正弦定理得：，，------3分∵0＜B＜π---------7分（2）在△ABC中，B＋C＝π－A∴cos(B＋C)＋sinA＝sinA－cosA＝2sin(A－)---------9分由题意得：≤A＜，--------11分∴，2sin(A－)∈[1，2)，即cos(B＋C)＋sinA的取值范围是[1，2）--------14分20.（本题满分14分）解:（1）由题得：

8、，-------4分-----7分（2）------11分-------12分，即的最大值为3，最小值为2.------14分21.（本