浙江省富阳场口中学2011届高三数学上学期联谊学校期中试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2010学年第一学期联谊学校期中考试数学学科（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合，，，则A．B．C．D．2．设条件；条件，那么是的什么条件A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件3.函数的零点所在的区间是A．B．C．D．4.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A．B．C．D．5．已知，则等于A．B．C．D．6．如图，函数的大致图象是 　A．　B．　C．D．A．B．C．D．7．已知的图像与的图像的两相邻交点间

2、的距离为，要得到的图像，只须把的图像A.向左平移个单位B.向右平移个单位8用心爱心专心C.向左平移个单位D.向右平移个单位8．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是A．B．C．D．9．已知向量的夹角为，，与共线，则的最小值为A．B．C．D．110．已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于A．2B．3C．4D．6第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．函数的定义域是第13题12．已知，则=13．如图，已知C为

3、边AB上一点，且,则=14．已知平面向量与垂直，则等于15．命题：，满足，使命题为真的实数的取值范围为_______16．已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是______17.下列说法中：①函数的值域为,则；②是所在平面上一定点,动点满足且，则的轨迹一定经过的重心；③中，角所对的边分别为，若，则是等腰三角形；④若函数，则“”是“”8用心爱心专心的充要条件.其中所有正确命题的序号是．三．解答题（本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）设命题：在区间上是减函数；命题：是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；若为真，试求实数

4、的取值范围.19.（本小题满分14分）在，角A，B，C的对边分别为，若。(Ⅰ)判断的形状；（Ⅱ）若的值。20．(本小题满分14分)若函数（）在区间上有最小值5，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的对称轴方程及在上的单调增区间。21、（本小题满分15分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数．（1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值。22.（本小题满分15分

5、）8用心爱心专心已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。2010学年第一学期联谊学校期中考试8用心爱心专心数学学科（理科）参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案DACBDCADCA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中的横线上11．.12．.13．.14．.15．16．17．②④.三．解答题（本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）设命题：在区间上是减函数；命题：是方

6、程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；若为真，试求实数的取值范围.解：命题：……4分命题：……6分，，或……10分若为真，则假真,.……14分19.（本小题满分14分）在，角A，B，C的对边分别为，若。(Ⅰ)判断的形状；（Ⅱ）若的值。解：(Ⅰ)，根据正弦正理，得即，，所以是等腰三角形。…….……7分（Ⅱ）由（1）知由余弦定理得…………14分20．(本小题满分14分)8用心爱心专心21、（本小题满分15分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数．（1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；

7、（2）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值。解：（1）对于函数，当时，．当或时，恒成立，故是“平底型”函数．………2分对于函数，当时，；当时，．所以不存在闭区间，使当时，恒成立．故不是“平底型”函数．………4分（Ⅱ）若对一切R恒成立，则．所以．又，则．则，解得．故实数的范围是．……9分（Ⅲ）因为函数是区间上的“平底型”函数，则存在区间和常数，8用心爱