§101分析计数原理和分步计数原理.doc

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1、（2） 二、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 *99* 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力 三、教学重、难点 1.重点：加法原理，乘法原理。      解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同． 四、教学方法 启发式教学法 五、教学手段 多媒体课件． 六、教学过程 1. 由学生阅读引言，明确任务，激发兴趣.     由学生感兴

2、趣的乒乓球比赛提出的问题引出学习本章的必要性，明确研究计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛看学好本章知识的重要性. 2. 学习理解分类计数原理 给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类办法均可，每类中任一种办法都可以独立的把从甲地到乙地这件事办好. 变式1：若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法？ 变式2：若完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有1m种不同办法，在第2类办法中有2m种不同方法，„„ ，在第n类办法中有nm种不同方法，每一类中的每一种方法均可完成这

3、件事，那么完成这件事共有多少种不同方法？   解答以上问题，水到渠成，顺着变式2的解，不难由学生归纳得出分类计数原理（又称办法原理）. 3. 学习理解分步计数原理 出示问题，配上插图，引导分析，组织讨论，强调分步. 可用多媒体配上不同颜色闪现六种不同走法. 由学生模仿分类计数原理归纳得出分步计数原理（又叫乘法原理）. 4. 讲解例1 引导学生分析解答，注意区分办法的分类与分步. 5. 讲解增例 6. 例：满足AUB=}{2,1的集合A、B共有多少组？ 启发引导学生作出下列两种分析. 分析一：A、B均是}{2,1的子集：Ø，}

4、{1，}{1，}{2,1，但不是随便两个子集搭配都行，本题尤如含A、B两元数的不定方程，其全部解分为四类： 1. 当A=Ø时，只有B=}{2,1得1组解； 2. 当A=}{1时，B=}{2或}{2,1，得2组解； 3. 当A=}{2时，B=}{1或}{2,1，得2组解 4. 当A=}{2,1时，B=Ø或}{1或}{2或}{2,1，得4组解. 根据加法原理，共有1+2+2+4=9组解. 分析二：设A、B为两个“口袋”,需将两种元素(1或2)装入,任一元素至少装入一个袋中,分两步可办好此事:第1步装“1”,可装入A不可装入B,也

5、可装入B不装A,还可以既装入A又装入B,有3种装法;第2步装“2”,同样有3种装法.根据乘法原理共得了3´3=9种装法,即原题共有9组解. 6.课堂练习 *100* 教科书第86页练习第1、2题,习题第1题. 7.知识小结 回顾两个原理内容,强调区别在于办事办法分类与分步. 七、练习设计 1. 教科书习题10.1第2题. 2. 各编一道用两个原理解答的问题并解答. 八、板书设计 §10.1分析计数原理和分步计数原理（2） 复习提问           新课讲解             举例             练习小结 

6、                    例1                 例2  九、教学反思