分类计数原理和分步计数原理.doc

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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理一．选择题：1．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则不同的取法共有（）（A）37种（B）1848种（C）3种（D）6种2．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语文、数学、英语各一本，则不同的取法共有（）（A）37种（B）1848种（C）3种（D）6种3．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　）A．4种B．5种C．6种D．7种4、如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，

2、D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　）A．72种B．48种C．24种D．12种5．已知集合，则B的子集的个数是（　　）Ａ．4Ｂ．8Ｃ．16Ｄ．156．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　）Ａ．25Ｂ．26Ｃ．36Ｄ．377．某商业大厦有东南西3个大门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数是（）（A）5（B）7（C）10（D）128．用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（）（A）265个（B）232个（C）128个（D）24个9．用1、2、3、4四个数字可排成必

3、须含有重复数字的四位数有（）（A）265个（B）232个（C）128个（D）24个10．3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（）（A）43种（B）34种（C）4×3×2种（D）1×2×3种11．把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有（）（A）120种（B）1024种（C）625种（D）5种12．已知集合M={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（）（A）18

4、（B）17（C）16（D）1013．三边长均为整数，且最大边为11的三角形的个数为（）（A）25（B）36（C）26（D）3714．如图，某城市中，M、N两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从M到N不同的走法共有（）（A）25（B）15（C）13（D）1015．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（　　）Ａ．8Ｂ．15Ｃ．16Ｄ．3016．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的

5、旅行方式有（　　）Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种17．如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．418．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（　　）Ａ．25Ｂ．20Ｃ．16Ｄ．1219．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（　　）种不同的选择方式Ａ．24Ｂ．14Ｃ．10Ｄ．920．设A，B是两个非空集合，定义，若，则P*Q中元素的个数是（　　）Ａ．4Ｂ．7Ｃ．12Ｄ．16二、填空题1

6、．平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是　　　　．2．圆周上有个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为　　　　．3．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生　　　　种不同的信息．4．已知集合，且A中至少有一个奇数，则满足条件的集合A分别是　　　　．5．整数630的正约数（包括1和630）共有　　　　个．6．某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中一种有种方法；买其中两种有种方法．7．大小不等的两个正方形玩具

7、，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不少于20的情形有种．8．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到个不同的对数值．9．在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有个．10．某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有种．7．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有种不同的

8、选法；要买上衣，裤子各一件，共有　　　种不同的选法．8．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有　　　种行车路线．9．已知，则方程表示不同的圆的个数是　　　．10．多项式展开后共有　　　　项．11．如图，从A→C，有　　　　种不同走法．12．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有