【走向高考】2012届高三数学一轮复习 1-1同步练习 北师大版.doc

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1、第1章第1节一、选择题1．(2010·广东文)若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B＝(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{1,2}D．{0}[答案]　A[解析]　由集合的元素的互异性及集合的关系可知A正确．2．(2010·湖北理)设集合A＝{(x，y)

2、＋＝1}，B＝{(x，y)

3、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．4B．3C．2D．1[答案]　A[解析]　结合椭圆＋＝1的图像及y＝3x的图像可知，共有两个交点，故A∩B子集的个数为4.3．(文)已知全集U＝R

4、，且A＝{x

5、

6、x－1

7、>2}，B＝{x

8、x2－6x＋8<0}，则(∁UA)∩B等于(　　)A．[－1,4)B．(2,3)C．(2,3]D．(－1,4)[答案]　C[解析]　解法1：A＝{x

9、x>3或x<－1}，B＝{x

10、2

11、－1≤x≤3}，∴(∁UA)∩B＝(2,3]，故选C.解法2：验证排除法，取x＝0，x∉B，故排除A、D.取x＝3,3∉A,3∈B.∴3∈(∁UA)∩B.排除B.(理)已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于(　　)A．{x

12、x>－

13、1}B．{x

14、－1

15、x<1}D．∅[答案]　B[解析]　M＝{x

16、x<1}，N＝{x

17、x>－1}，∴M∩N＝{x

18、－1

19、y＝x2}，N＝{y

20、x2＋y2＝2}，则M∩N＝(　　)A．{(1,1)，(－1,1)}B．{1}C．[0,1]D．[0，][答案]　D[解析]　∵M＝[0，＋∞)，N＝[－，]，∴M∩N＝[0，]，故选D.[点评]　本题特别易错的地方是将数集误认为点集．5．(文)(2010·湖北文)设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x

21、x是2的倍数

22、}，则M∩N＝(　　)A．{2,4}B．{1,2,4}C．{2,4,8}D．{1,2,4,8}[答案]　C[解析]　本题主要考查集合知识．由题易知N＝{x

23、x＝2k，k∈Z}，又M＝{1,2,4,8}∴M∩N＝{2,4,8}．(理)(2010·安徽理)若集合A＝，则∁RA＝(　　)A．(－∞，0]∪B.C．(－∞，0]∪D.[答案]　A[解析]　logx≥，∴0

24、α＝(－1,1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{β

25、β＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两

26、个向量集合，则P∩Q＝(　　)A．{1，－2}B．{(－13，－23)}C．{(1，－2)}D．{(－23，－13)}[答案]　B[解析]　α＝(m－1,2m＋1)，β＝(2n＋1,3n－2)，令α＝β得，　∴∴P∩Q＝{(－13，－23)}．7．若A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有(　　)A．A⊆CB．C⊆AC．A≠CD．A＝∅-5-用心爱心专心[答案]　A[解析]　考查集合的基本概念及运算．∵B∩C⊆B⊆A∪B，A∪B＝B∩C⊆B，∴A∪B＝B，B∩C＝B，∴A⊆B，B⊆C，∴A⊆C，选A.8．(201

27、1·济南高三期中)设集合S＝{x

28、

29、x－2

30、>3}，T＝{x

31、a－1[答案]　A[解析]　S＝{x

32、x>5或x<－1}，∵S∪T＝R，∴，∴－3

33、x2＝y2}，B＝{(x，y)

34、x＝y2}，则A∩B＝______.[答案]　{(0,0)，(1,1)，(1，－1)}．[解析]　A∩B＝＝{(0,0)，(1,1)，(1，－1)}．10．已知集合A＝

35、{x

36、

37、x－a

38、≤1}，B＝{x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．[答案]　(2,3)[解析]　B中，x2－5x＋4≥0，∴x≥4或x≤1.又∵A中

39、x－a

40、≤1，∴a－1≤x≤1＋a.∵A∩B＝∅，∴a＋1<4且a－1>1，∴2

41、x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B中最大的元素是________；集合A*B的所有子集的个数为________．[答案]　5,16[解析]

42、　本题考查考生的综合应用能力．由定义知：A*B＝{2,3,4,5}，则其中最大元素为5，所有子集个数为24＝16.三、解答题12．(2011·梅州模拟)设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，已知A∩B＝{9}，求实数a的值．[解析]　∵A∩B＝{9}，∴9∈A.(1)若2a－1＝9，则a＝5，此时A＝{－4,