点和圆的位关系.doc

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1、24.2．1点和圆的位置关系(1)教学目标：能判断点和圆的位置关系．【预习案】预习课本90页，完成下列问题．1．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d则有：点P在圆外；(少个图)d=r；点P在圆内．其中“”读作，表示．3．平面上的一个圆，把平面上的点分成圆上的点，和．※圆的内部可以看成是点的集合；圆的外部可以看成是点的集合．2．⊙O的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和⊙O的位置关系；（1）8cm；（2）10cm；（3）12cm．【探究案】探究一：△ABC，△ABD，△ABE，△ABF都是以A

2、B为斜边的直角三角形．求证：点A、B、C、D、E、F在同一个圆上．探究二：画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形．探究三：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？【训练案】1．⊙O的半径为5，O为原点，点

3、P的坐标为（2，4），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或点P在⊙O外2．已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为（）A．在⊙O内B．在⊙O外C．在⊙O上D．不能确定3．在数轴上，点A表示的实数为3，点B所表示的实数为A，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当时，点B在⊙A内B．当时，点B在⊙A内C．当时，点B在⊙A外D．当时，点B在⊙A外4．⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、1

4、2cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在．5．⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外．6．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A．7．△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是．8．在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为．9．如图，在A地往北80m的B处有一幢房，西100m的C处有

5、一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？10．如图，某地有两条相交的公路l1、l2，交点为P，夹角为30°，在公路l2旁有一所学校A，已知AP=160m，如果一辆汽车在公路上行驶，汽车的鸣笛声会使周围100m内受到噪音的影响．（1）问：若汽车在公路l1上行驶，则汽车鸣笛时，学校会受到噪音影响吗？（2）如果有影响，学校必须在公路l1上打上两块“该路段禁止鸣笛”的警告牌，请计算两块警告牌之间的距离．24.2．1点和圆的

6、位置关系(1)（课后检测）1．已知⊙O的半径为4，OP=3.4，则P在⊙O的．2．已知点P在⊙O的外部，OP=5，那么⊙O的半径r满足．3．已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM=3时，N点与⊙O位置关系是N在⊙O的．4．⊙O的直径为10cm，当OP=cm时，点P在圆上，当OPcm时，点P在圆内，当OP＞6cm时，点P在．5．⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线l的距离OD=3cm，点P、M、N在直线l上，若PD=cm，MD=4cm，ND=5cm，则点P在⊙O，点M在⊙O，点N在⊙O．6．△ABC中，∠C=90°，

7、AB=3cm，BC=2cm，以A为圆心，以2.3cm为半径作圆，则C点和⊙A的关系是．7．已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，A为圆心，3cm为半径作圆，则B点在⊙A的，C点在⊙A的，D点在⊙A的，若以A为圆心，半径r满足时，B、C、D至少有一个点在圆内且同时还至少有一个点在圆外．8．已知线段AB=4cm，M是AB的中点，分别以A、B为圆心，为半径画圆，若点M在⊙A外，又在⊙B内，则的范围是，的范围是．9．圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若，则点P在（）A．大圆内B．小圆内C．小圆外D．大圆内，小

8、圆外10．若AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，再以OC为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A、B、C的任意一点，则点P的位置是（）A．在大⊙O上B．在大⊙O的外部C．在小圆⊙O的内部D．在小⊙O外且在大⊙O内11．下列命题正确的有（）①矩形四边的中点在同一个圆上②梯形的四个顶点在同一个圆上③菱形四边的中点在同一个圆上④平行四边形四边的中点