点和圆的位置关系.doc

《点和圆的位置关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、24．2　点和圆、直线和圆的位置关系24．2.1　点和圆的位置关系1．结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系．2．知道确定一个圆的条件；掌握三角形外接圆及三角形的外心的概念．3．掌握反证法，并会应用于有关命题的证明．阅读教材第92至95页，完成下列问题．知识探究1．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔________；点P在圆上⇔________；点P在圆内⇔________.2．经过已知点A可以作________个圆，经过两个已知点A、B可以作________个圆，它们的圆心在____________________上；经过不在同一条直线上的A、B、C三点

2、可以作________个圆，即不在同一条直线上的________个点确定一个圆．3．经过三角形的________的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的____________的交点，叫做这个三角形的外心．锐角三角形的外心在三角形________；直角三角形的外心在三角形____________；钝角三角形的外心在三角形________；任意三角形的外接圆有________个，而一个圆的内接三角形有________个．4．用反证法证明命题的一般步骤：①假设命题的结论________________；②从这个假设出发，经过推理论证得出________；③由________判

3、定假设________，从而得到原命题成立．[来源:学科网]自学反馈1．在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是____________．[来源:学§科§网Z§X§X§K]2．在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是________．3．△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的度数是________．活动1　小组讨论例1　经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？解：用反证法证明，略．例2　在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P

4、，则点P与⊙O的位置关系是怎样的？[来源:学科网ZXXK]解：点P在圆内．　利用数量关系证明位置关系．[来源:Zxxk.Com]例3　如图，⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离OD＝6，在直线l上有A、B、C三点，AD＝6，BD＝8，CD＝5，问A、B、C三点与⊙O的位置关系是怎样的？解：A在⊙O内，B在⊙O上，C在⊙O外．　垂径定理和勾股定理的综合运用．例4　用反证法证明“同位角相等，两直线平行”．解：略．活动2　跟踪训练1．已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的________．2．已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足________．3．已知⊙O的半径

5、为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的________．4．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求△ABC的外接圆的半径．　这里连接AO，要先证明AO垂直BC，或作AD⊥BC，要证AD过圆心．5．如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm、AD＝4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系怎样？(2)若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？　(2)问中B、C、D三点中至少有一点在圆内，是指哪个点在圆内？至少有一点在圆外是指哪个点在圆外？活动3　课

6、堂小结1．点与圆的三种位置关系．2．三角形外接圆及三角形的外心的概念．[来源:学.科.网Z.X.X.K]【预习导学】知识探究1．d>r　d＝r　d

7、C＝6.在Rt△ABD中，∵AB＝10，∴AD＝＝8.设△ABC的外接圆半径为r.则在Rt△BOD中，r2＝62＋(8－r)2，解得r＝.即△ABC的外接圆半径为.　5.(1)点B在⊙A内，点C在⊙A外，点D在⊙A上．(2)3