德强初四期中数学试题徐继承.doc

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1、姓名班级考场座位号一、选择题（请将正确的选项填入表中，每小题3分，共计30分）1．-3的相反数是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A.·=B.（）=C.D.3-2=23．二次函数的图象的顶点坐标是()A．（1，3）B．（，3）C．（1，）D．（，）4．下列图形中，是轴对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A.B.C.D.6．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）．A.k＞2B.k≥2C.k≤2D.k＜27．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕

2、点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A.45°B.60°C.70°D.90°8.二次函数的图象如图所示．下列说法中不正确的是()A．B．C．　D．<9.如图，在平行四边形ABCD中，∥，，的面积为25，则四边形的面积为（）A.25B.9C.21D.16(第9题图)O(第8题图)(第7题图)（第10题图）10．如图，已知平行四边形中，∠，于，于，，相交于，，的延长线相交于，下面结论：②，③，④∽，其中正确的结论是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④二、填空题（请将正确的选项填入

3、表中，每小题3分，共计30分）11．最近哈尔滨出现了雾霾天气，发生雾霾时空气中的灰霾粒子的尺度最小为纳米，数字用科学记数法表示为________纳米.12．函数中自变量的取值范围是_______.13.因式分解：=.14．的平算术方根是.15.二次函数通过配方化为顶点式为=________.16.在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1，则sinB的值是．17.若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　　　　.18.如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点．若，△的周长是，则＝．19.在等边△、△中，，，点在边的延长线上

4、，线段的长为20.在菱形中，∠，点在边上（>），连结并延长交的延长线于点，连结，连结并延长交于点，若:，，则线段的长为三、解答题（21—24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分，共计60分）21、(本题6分)先化简，再求值：，其中.22.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）．（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍得到△OB′C′，画出图形；（2）直接写出C′点的坐标：；（第22题图）23.（本题6分）如图，在直角梯形中，，，，按图中所示的方法截取矩形（阴影

5、部分），点在边上(不包括、)，设矩形两边长分别为、.(1)求与之间的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.(2)当矩形面积为时，求、的值.24.（本题6分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了　　名同学；（2）在条形统计图中，n=　　；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　度；（3）学校计划购买课外读物

6、6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理.（第24题图）25.（本题8分）据悉，冰雪体育项目明年将纳入哈尔滨中考体育测试.，为做好冰雪体育项目考试的准备工作，某区计划购买A、B两种型号冰刀共1000副，已知A种型号冰刀单价为200元，B种型号冰刀的单价为300元．（1）若购买A、B两种型号冰刀用了260000元，求购买A、B两种型号冰刀各多少副.（2）若购买这批冰刀的钱不超过280000元，求最多购买B种型号冰刀多少副.26．（本题8分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OA

7、B外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求BF的长．第26题图图1AOBCDE图2GFAOBC．OGABCF27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线：（）分别交x、y轴于点A、B两点，点C在x轴正半轴上，连结BC，,.(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿射线OA运动，过点P作x轴的垂线分别交直线AB、抛物线于点D、E.设线段DE的长为d，运动时间为t秒，求

8、d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；⑶在⑵的条件下，设线段BC的垂直平分线交抛物线的对称轴L于点F，连接OF