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时间:2020-06-13
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1、完全平方公式教学设计教学目标:知识与技能目标:理解并掌握公式的结构特征,能利用公式进行计算。过程与方法目标:在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势,进一步发展符号感和推理能力,培养学生数学建模的思想。情感与态度目标:体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验与喜悦,树立自信心。教学的重点与难点:教学重点:完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。教学难点:完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。二、教法与学法多媒体辅助教学,自主探究、合作交流.三、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景,推导公式
2、计算1、想一想(电脑演示)一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种,(如图所示)⑴、分别写出每块实验田的面积;⑵(要求学生从不同的角度表示图形的面积)观察动画,学生抢答:⑴、四块实验田的面积分别为:;⑵、两种形式表示实验田的总面积:;①整体看:大正方形S=;②部分看:四块面积的和,S=;根据面积相等,学生猜测:复习旧知,并以问题引入。由于试验田的总面积有多种表示方式,学生通过对比面积的不同表示,大胆猜测出公式,并对公式有一个直观认识。、用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较,你发现了什么?2、算一
3、算①、=?你能用多项式乘法法则说明理由吗?(引导学生说理)②、3、做一做你能利用面积知识,仿照课本以及演示的动画,自己给出的示意图吗?二、自主探究,合作交流板书公式:①①学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。②学生自己探索,并小组互相交流所得的结果和所用的方法。(教师参与到小组中去,并给予困难学生帮助)同桌一组思考,并互相交流结果。(1)要求指明等式左右每部分所对应的几何背景①学生在直观认识的基础上,从代数角度推导公式,可以培养学生的逻辑推理能力。②鼓励学生自己探索,鼓励算法多样化,尤其是对这种用已获得的知识来解决问题的方法,渗透了转
4、化的数学思想,应充分给予肯定。通过学生自己动手,了解的几何背景。对于不同的答案,只要正确,就要给予肯定。引导学生合作交流学习。①、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果,鼓励学生倾听他人的看法,并从中获益。②1、问题:①这两个公式有何相同点与不同点?②你能用自己的语言叙述这两个公式吗?(教师参与)2、说一说:公式里的a、b能表示什么?三、利用模型,巩固新知例1:利用完全平方公式计算(1)(2)例2:利用完全平方公式计算(1)1022(2)992思考:学生4人一组讨论两个问题后①、填表:左边右边相同点不同点②、学生用语言叙述完全平方公式。两数和(差
5、)的平方等于两数平方的和加(减)两数积的二倍。学生自己思考,然后互相交流各种说法。教师板书,学生观看解答过程,留意如何直接运用公式。学生独立完成练习并展示计算结②、有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力。对于学生的各种回答,只要有条理都要给予肯定。为学生提供充分从事数学活动的时间和空间,学生在自主探索、合作交流的氛围中,有机会分享同学的想法。重要的是得出a、b不仅能表示数字,也能表示整式。学习如何套用公式,利用直观模型解题,便于学生接受和掌握。将公式中的字母进行多种变化,帮助学生理解字母的广泛性,并训练学生利用模型进行计算的能力。与相等吗?与相等
6、吗?与相等吗?为什么?练习(略):四、小结:问题:本节课,你学到了什么?本节课我们又学习了乘法的两个公式①②我们在运用公式时,要注意以下几点:1、将公式转化成数学模型,套用模型计算时,注意选择适合的模型;2、公式中的字母a、b可以是任意代数式;3、公式的结果有三项,不要漏项和写错符号五、作业:课本习题56页3、4题.学生独立思考后集体交流学生回忆本节课所讲的内容,根据自己的体会,说出自己学到了什么。由教师引导学生给出注意的几点。使学生将学到的知识用自己的语言进行总结,也是对本课内容的一个回顾与复习。作业的设计充分体现层次性。“试一试”只要求感兴趣的
7、同学探索。以不同层次要求不同的同学,体现分层次教学。阅读作业则是训练学生的自学能力。依据:分层次教学,为了每一位学生的发展的理念。
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