《图形中的律》教学设计.doc

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1、《图形中的规律》教学设计小学数学北师大版四年级下册顺德区北滘中心小学罗小江一、导入新课。师:同学们，摆一个正方形需要几根小棒？（课件演示。）生:需要4根小棒。师：摆2个这样的正方形呢？摆10个呢？摆n个呢？……生：8根，40根，4n根。师：这里的n表示什么？生：正方形的个数。师：我们来观察一下这个算式，小棒的根数与正方形的个数之间有什么关系。生：小棒的根数是正方形个数的4倍。师：同学们真是好样的！现在老师想考考你们，当n等于50的时候，需要的小棒根数是多少？看哪个小朋友算得最快。生：需要200根小棒。师：你能说说你是怎么算的吗？哦，把50直接代入这个式

2、子是吗？你真会学习。同学们还想学更多图形排列中的规律吗？这节课老师就继续和大家通过摆小棒的方式，共同探究一些图形中的规律。（出示课题。）二、引导探究。1、探究由许多正方形摆成的长条所需小棒根数与正方形个数之间的规律。师：同学们，你们用小棒摆两个正方形给老师看看好吗？看哪个小朋友摆得好，摆得巧。哇，有几个小朋友已经摆好了。其他小朋友也摆好了吗？我们来比较一下这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示。）摆法1摆法2摆法1用了几根小棒？生：8根。师：摆法2用了几根？生：7根。师：摆法2为什么可节省一根小棒呢？生：因为有一根小棒是公用的。师：大家也是这样

3、想的吗？同学们表现得太好了！那么，我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？先听清楚老师的两个要求。呆会放音乐响起的时候游戏才开始。第一个要求：用小棒摆出这样的一排正方形，从摆第一个正方形起，边摆边记录，依次把所用的小棒根数填到表格1里面；第二个要求：认真观察和思考，看摆出的正方形个数与所需的小棒根数之间有没有什么规律。（课件播放录音。）……师：老师摆两个正方形给大家看看，先用四根小棒摆出第一个正方形，然后就在表格1里面填上相应的小棒根数，接着再加几根小棒可摆出第二个正方形？生：3根。师：这样摆两个正方形一共用了几根小棒？照这样连续摆下去，边摆边记录，你

4、们会摆了吗？生：会。师：好，看哪个小朋友完成得又快又好！开始。（课件播放音乐。）哇，有几个小朋友已经做完了，其他小朋友加把劲！完成好的小朋友可以帮帮周围的同学。哪个小朋友来说说你的记录结果？那个把手举得最高的小朋友，你来说说。正方形个数小棒根数14=4+3ⅹ027=4+3ⅹ1310=4+3ⅹ2413=4+3ⅹ3…………1031=4+3ⅹ9n4+3(n-1)刚才我们知道，摆1个正方形需要4根小棒。摆2个这样的正方形需要7根小棒,增加几根小棒？生：3根。师：也就是增加几个3根生：增加了1个3。师：摆3个正方形需要几根小棒？生：10根。师：增加几根？生：3根

5、。师：一共增加几个3根？生：2个3。师：摆4个这样的正方形需要的小棒根数是？那么一共增加几个3根？生：13根，一共增加3个3。师：那么摆10个这样的正方形需要几根小棒呢？生：31根。师：你能说说你的算法吗？那你是怎么想的？生：31=4+3ⅹ9师：我们来看看智慧老人的想法。（课件演示。）哇，这个小朋友和智慧老人的想法是一样的。那你能说说为什么除第一个正方形用4根小棒之外，以后每多摆一个正方形，只要三根小棒就可以了。生：因为后一个正方形与前一个正方形有一根小棒是公用的。师：Verygood!我们认真观察一下这些算式，你们有没有什么发现呢？互相讨论一下好吗？

6、生：从第二个算式开始，每个算式都是用4加上3乘一个数。师：你们观察真仔细！那么你们能不能把第一个正方形的小棒根数也用4加上3乘一个数这样的式子来表示呢？试试看。刚才我们用4根小棒摆一个正方形,有没有用增加3根小棒的方法。生：没有，那可用什么数字来表示。师：Yes，我们用0来表示。从上往下看，第一列的数和第二列的数有什么特点？你们又有什么发现吗？生：第一列的数都是4，第二列数都是3。师：观察一下，这一列的数跟什么个数有关呢？对了，这一列的数比正方形的个数少1。所以这个9也可表示为10-1。这个10在这里表示什么？生：正方形的个数。师：瞧，我们从上面这些算

7、式中也可找到求小棒的方法。如果我们用这种方法继续摆下去，摆n个这样的正方形需要几根小棒呢？小组长组织讨论一下。知道要用几根小棒了吗？瞧你满腔热情的，真让老师喜欢，好，你来说说。生：4+3（n-1）师：这里的n表示什么？你真棒！没想到同学们这么快就找到正方形个数与小棒根数之间的规律那么，当n=20的时候，需要的小棒根数是多少？看哪个小朋友算得最快？能说说你是怎样算的吗？对了，直接把20代入这个式子就可算出小棒根数。好样的！其他小朋友还有不同的算法吗？说说你是怎么知道摆10个这样的正方形需要31根小棒？生：31=3ⅹ10+1师：能说说你的想法吗？生：把摆第

8、一个正方形看作先摆1根小棒再增加3根小棒，这样摆一个正方形就增加1个3，摆两个正方形就增加2个