图形中的规律教学设计.doc

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1、图形中的规律宿州四小李咏【教学内容】北师版四年级数学下册第100～101页《图形中的规律》。【教材分析】本节课是北师大版小学数学第八册《认识方程》这单元的后续学习内容，旨在让学生经历直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法。在从图形、数等多种角度寻求关系活动中体会“一一对应”的数学方法和思想，从而促进学生的数学思维得以发展。教材以“还记得用小棒摆三角形的问题吗？还可以这样摆。”引入对规律的探索。鼓励学生通过多角度发现“每多摆一个三角形就增加2根小棒。”再说说自己是怎样发现这个规律的。【学情分析】1、学生已认识一些简单的平面图

2、形，并在生活中接触一些有规律排列的图案和物体。2、本节课内容偏后，由于是提前借班上课，学生还未掌握简单图形独立排列时所摆图形个数和所需的小棒根数之间的关系。【教学目标】1、引导学生通过用小棒摆图形的活动，尝试找出图形中规律，并用含有字母的式子表示找出的规律。2、在操作、观察、验证、讨论、和概括的数学活动中，积累探索规律及解决问题的经验，并获取一定的解决实际问题的方法。培养学生的语言表达能力，发展学生的抽象概括能力。3、在摆图形，找规律的活动中，使学生体验到成功的快乐，产生对更多数学规律自主探究的欲望。【教学重点】经历探索的过程，

3、体验发现摆图形的规律的方法。【教学难点】能用准确地语言描述自己探究发现的过程，掌握解决这一问题的方法。【教学准备】课件，小棒、统计表格。【教学过程】一、引入新课请同学们欣赏一组图片（课件出示生活中有规律的图片），图片看完了，你有什么感受呢？在我们的生活中存在着很多美丽的图形，有些是按照规律排列的，今天我们就来学习“图形中的规律”。（设计意图：利用多媒体呈现图象、声音、信息，使学生体验到有规律的图形在生活中的广泛存在，将学生引入对本课知识的研究中，并创造出一个轻松愉快的学习环境。）二、引导探究（一）摆三角形的规律1、摆独立的三角形

4、。大家都玩过用小棒摆图形，（课件出示：三角形）摆一个这样的三角形需要几根小棒？摆两个呢？（课件出示独立的三角形2个。）3个、5个这样的三角形分别需要多少根小棒？n个呢？2、摆连续的三角形。其实我们还可以这样摆。（课件出示：连续的三角形）这种摆法和刚才有什么不同？如果按照这种摆法，10个三角形需要多少根小棒（出示连续的三角形）？这样摆三角形又有什么规律呢？3、学生猜测。4、验证。如何进行验证？学生说方法。通过下面的表格小组合作验证，认真观察，思考交流发现。三角形个数所需小棒根数1234┇10（老师巡视，指导学生操作。）5、学生回报

5、。可能出现的情况：（1）第一个三角形用三根小棒，其它的只用两根小棒；（2）多摆一个三角形，就会少用一根小棒；（3）小棒的根数，都是奇数；（4）三角形个数乘二加一算出小棒的根数。（根据汇报演示课件）6、把你们的研究情况给大家介绍一下。根据学生展示的的情况，引导用算式表示表示2个，3个，4个，10个三角形所需小棒的根数。（学生边操作边介绍）可能出现的情况：3＋22×2＋13×2－13＋2×22×3＋13×3－23＋2×32×4＋13×4－33＋2×９2×10＋13×10－９（在汇报时，引导学生质疑。）你最喜欢哪种方法？为什么呢？摆n

6、个这样的三角形需要多少根小棒？20个这样的三角形需要多少根小棒？（设计意图：向学生提供充分的从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，在学生汇报的基础上，引导学生对三角形个数与所需小棒的根数进行研究、分析、讲解，从而使学生明白，并发现规律。）（二）正方形排列的规律你们通过仔细观察，认真思考发现了这样摆三角形中的规律，如果按这种摆法摆正方形,又会有什么规律呢？（课件出示连续的正方形）先独立思考，然后同桌交流。（巡视，辅导学生从图形组成上思考。）可能出现的情况：每多摆一个正方形只需要增加3根小棒；用4+3+3+…可算出小棒的根数；n

7、×3+1表示小棒的根数。照这样，摆20个正方形需要多少根小棒？在图形中存在着规律，小熊的节目中也有规律。15只小熊一共有多少条腿着地？（设计意图：对正方形的研究和三角形的方式方法相同，所以放手让学生研究，体验发现规律的方法，尝试知识的迁移，提高他们的抽象概括能力。）三、拓展延伸刚才同学们研究出了这样摆三角形正方形中存在的规律，这样摆五边形六边形又存在什么样的规律呢？图形不同的排列中又存在什么样的规律呢？（课件演示）（设计意图：进一步激发学生探究的欲望，开放学生的思维空间，同时也把规律的研究引向深入。）四、小结回想刚才的研究过程，

8、我们从简单的问题入手，2个、3个、10个这样的三角形，逐渐发现了其中蕴藏的数学规律。