图形中的规律教学设计.doc

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1、课堂教学设计科目数学年级四授课老师朱艳教学内容图形中的规律课时1教材分析本节课主要引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。把活动探究的主动权充分交给学生，让孩子在手脑并动的活动中体验学习的乐趣。教学目标1、学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。2、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。教学重点让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教学难点让学生能用准确地

2、语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。教学准备小棒（火柴棍）、统计表格自学指导第一次教学1、认真阅读课本100-101页。2、想想这节课我们需要准备哪些学具？尝试着摆一摆，想一想。3、了解这节课的学习任务。教学过程（第1课时）教学环节教师活动学生活动设计意图导入揭题师：同学们，我们学过了哪些平面图形？师：你能用手中的火柴棍摆出这些图形吗生：三角形，正方形，长方形，梯形，平行四边形，圆学生操作，摆图形6？（学生操作）师：摆1个三角形至少用几根小棒？那么现在大家试试摆2个三角形，至少用多少根小棍？3个呢？小结：像用5根小棒摆2个三角形,7根小棒摆3个三角形的这种摆法，

3、叫做单排连接摆法。摆10个三角形需要多少根火柴棍呢？101根小棒能摆最多能摆多少个三角形呢？（学生自由发言）导入新课，揭示课题。这节课老师就要和同学们共同来探究图形排列中的规律。通过学生说一说，想一想等第一次预习自学环节的设置，让学生明确自学要求，明确自学方法，激发学生探索的热情。检查质疑第一次教学（二）单排连接摆三角形形排列中的规律。1、分组合作，完成表格。友情提示：①用你喜欢的方法，把相关数据填在记录表里。②想一想，三角形的个数与所需的小棒的根数之间有什么规律？小组内说说你的发现。三角形的个数摆成的图形小棒根数1个2个3个4个（生也许会说：摆小棒、画图、填表、借助其他材料

4、等等。）生汇报。生汇报的顺序预设为：第一种生：摆小棒→发现只有第一个三角形摆3根小棒，其余的三角形只要再摆2根小棒。每多摆一个三角形，小棒增加2根？教师草图展示→（先画一个用3根小棒，依次加2根，换不同颜色。）①能说说摆2个三角形你用了几根小棒？②6……10个n个2、小组汇报，全班交流。3、总结规律。4、教师引导学生根据发现单排连接摆三角形提出新的探索任务。摆3个三角形要3加几个2？4个三角形呢？10个三角形呢？  到生汇报摆5个三角形要3+2+2+2+2=11并及时根据填表的内容，观察：你发现了什么？①每次多加2；②加2的次数比三角形的个数少1；③因势利导，10个三角形呢？

5、得出：3+（10—1）×2④根据3、3+2、3+2+2……3+9×2，能用这种方法，试着说说怎么求任意几个三角形小棒的根数？（可同桌先说说）摆n个三角形呢？3+（n—1）×2；第二种：n×2+1 第三种：n×3—（n—1）第一次教学面向全体，但更多的是关注学困生。让每个学生都有发言的机会，仔细观察，发现问题，进而提出新的学习任务。交流互动探究解疑第二次教学（二）单排连接摆正方形排列中的规律。师：你们通过小组合作探究，总结出了单排连接摆三角形的规律。利用这样的规律，你们还想解决怎样的问题？如这样摆正方形等问题。1、学生独立思考后，组内交流。讨论：像这样连接图形中的规律有什么联系

6、吗？预设：三角形和正方形中都是只有一条公共边。预设：“1＋2n”中的“1”就是连接三角形中的一条公共边，“2”6可能出现的情况1：我们发现，在这些正方形中，除了第一个用4根小棒以外，以后每次只加3根就可以组成一个正方形了，可以用4＋（n－1）×3表示。可能出现的情况2：这和摆三角形有些相似，所以我们用3n＋1来表示个数和根数之间的关系。（4根小棒可以摆一个正方形，再加上3根小棒，借助了第一个正方形的1根小棒就可以再加一个正方形。小棒的根数每次都+3，所以是3n+12、展示成果，总结规律。3、小结　是表示第一个三角形之后每个三角形只需要两条边。生3：“1＋3n”中的“1”就是连

7、接正方形中的一条公共边，“3”是表示第一个正方形之后每个正方形只需要三条边。生：正五边形边的条数是1＋4n，正六边形边的条数是1＋5n。师：也就是1+（正多边形边数-1）×n。学生计算、验证1＋3n，口述完成，需要91根。在第一次学习的基础上，学生质疑问难，交流互动，既突出教师的主导作用，更体现学生的主体性，通过生生交流，师生交流互动，展现学生对新知探究过程中的经历、体验、感受和不同的见解，学生学习疑惑得以解决，思维得到启迪，分析问题解决问题的能力提升。达标测试拓展延伸想一想，算一算。6第三次教学1、连