《图形中的规律》教学设计

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1、《图形中的规律》教学设计【教学目标】1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。4．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。【教学重点】：让学生经历直观操作、探索发

2、现的过程的，体验发现规律的方法。【教学过程】一、抢答热身铺垫看大屏幕上的三角形抢答：1、摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？2、理解“3n”的意义。3、小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。4、认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。5、质疑：这样和前面的摆法有什么不同？6、小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）

3、一、探究活动1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？小结研究规律的方法2、大屏幕出示小组探究活动的要求：动手操作的要求：（1）照着的样子，摆连续的三角形。（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。三角形个数小棒根数三角形个数与小棒根数的关系（可以用式子表示）1234…………….103、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。4、各个小组反

4、馈交流：预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。你发现了什么？④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？计

5、算，并摆小棒验证结果。⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式1＋2＋2＋2……②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。③引导用此方法验证规律。④小结这种发现规律的方法。预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，

6、有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。④与前面方法得到的规律比较⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。⑥回顾发现规律的该方法。三、应用规律，概括提升1、摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。2、学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分

7、别表示什么？3、n个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示？选择自己喜欢的一种方法来表示。7、小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？（我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）四、解决问题阅览室桌子的排列问题。一张桌子座6个人，两张桌子座10个人，（1）5张桌子坐几个人？（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?学生独立审题思考，寻找规律。全班交流不同解决方法。五、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？板书：图形中的规律3+3—1=51+2=33+3+3

8、-2=71+2+2=54个3+2+2+2=93+3+3+3-3=91+2+2+2=73+2×3=93×4-9=91+2+2+2+2=91+2×4=910个3+2×9=213×10-9=211+2×10=2120个3+2×19=413×20-19=411+2×19=41N个3+2（N-1）3N-（N-1）