《图形中的律》教学案例.doc

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1、《图形中的规律》教学案例教学内容:北师大版小学数学第八册第100页教学目标：1、经历直观操作、探索发现的过程，理解图形中的规律，能够用自己的语言概括这种规律,欣赏数学美.2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点、难点：经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。教学准备：ppt课件、2人1捆小棒、1张统计表格。说明：1、严密的表述规律和用含字母的式子来表示规律进行数学建模不作普遍性的要求；2、探索规律的多样性应根据

2、施教班级的教学现状、学情来确定展开的程度。教学过程：课前活动：师：今天是第一次给同学们上课，大家欢迎吗？（欢迎）老师也欢迎同学们，老师想用掌声来表示欢迎。（师鼓掌）同学们也能用掌声来欢迎老师吗？（生鼓掌）老师想再用不同的掌声来表示欢迎，（师再次鼓掌有规律的）同学们能用同样的掌声来表示欢迎吗？（生学着鼓掌）老师发现这次的掌声比刚才热烈多了，这是为什么呢？（生：这次的掌声有规律）师：你用了一个非常棒的名词——规律师小结：是的，只要用眼睛认真看、耳朵认真听，就能抓住老师拍节奏的规律。上课的时候老师希望同学们也能够做到这么认真。一、

3、欣赏，激趣。师：老师这里有1张图片，你们看到了什么？生：杯子生：两个人头师：杯子在哪里？人头？生：杯子是白色，人头是黑色的师：同一张图片从不同的角度观察，看到结果就不一样。在数学学习中也是这样，用不同的角度观察就会得到不用的规律。（设计说明：通过用从不同角度观察图片看到结果不一样引导学生从不同角度来分析三角形的个数与所需小棒根数之间的关系，可以激发学生的思维，为本节课的学习铺垫。）二、探究规律，体验方法。1、回忆旧知。（摆独立的三角形）师：同学们，有一种图形，具有稳定性，还记得是什么图形吗？（三角形）一根小棒一条边，用同样长

4、的小棒摆这么一个三角形，需要几根？（3根）摆2个三角形需要几根小棒呢？生1：6根（生摆）师：你来摆摆。生2：5根（生摆）师：你也来摆摆。师：为什么两位同学都是摆2个三角形，用的小棒根数却不一样呢？生：因为他们的摆法不一样。生：因为第1个三角形和第2个三角形有一条边重合，可以拿走一根，这根小棒既属于前面这个三角形又属于后面这个三角形。（设计说明：通过“同样摆两个三角用的小棒数却不一样？”激发学生思考、发现连接摆的方法中有公共边，并能够准确找到公共边。）2、认识公共边。师：象这样有一条边既属于前面三角形，又属于后面三角形，在数学

5、王国里，它叫做公共边。（板书）摆这样2个三角形有几条公共边？生：1条师：摆3个三角形有几条公共边呢？生：2条师：摆4个三角形有几条公共边呢？生：3条师：5个，6个，7个呢？你们发现了什么呢？生：公共边的条数比三角形的个数少1.师：你的发现太棒了，真了不起。(设计说明：引导学生发现用小棒摆一排连接的三角形中公共边的根数与三角形个数的关系。)3、观察师：同学们，用眼睛观察你们能说说摆这种一排连接的三角形，摆一个要几根小棒？2个呢？3个呢？4个呢？100个呢？（设计说明：建构主义认为现实的、挑战性的学习材料更能符合学生的心理需求，

6、有利于引发学生学习的内在需求。摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。）4、猜测师：谁来猜猜？生：101根、201根、200根师：到底谁猜得对呢？实践是检验真理的唯一标准！同桌说说你想用什么办法来发现这种连着摆的三角形的规律。生：1、摆小棒2、画图3、填表4、用数字记录再观察规律…师：今天我们就用摆小棒和填表的方法来研究，在动手画之前，老师有两个友情提示。（课件出示）友情提示：①动手摆一摆，把相关

7、数据填在记录表里。②想一想，三角形的个数与所需的小棒的根数之间有什么规律？与同桌说说你的发现。三角形的个数小棒根数12345678生同桌1人摆1人记录合作探究，交流发现。师巡视指导。（设计说明：鼓励学生大胆猜想，很多数学知识的验证都是来源于猜想。指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。）5、汇报师：谁先来说说？生：（1）每多摆1个三角形，小棒根数就增加2.（2）小棒的根数3、5、7、9、11、13每次都是+2.（3）我发现，摆一个三角形需

8、要3根小棒，摆2个三角形需要3+2=5根小棒，摆3个三角形需要3+2+2=7根小棒......,摆8个需3+2+2+2+2+2+2+2=17根小棒。师：3+2+2+2+2+2+2+2用乘法算式怎么列？生：3+2×7=17根师：3、2、7各指什么？生：3指摆第一个三角形需要3根小棒，2指摆第