图形中的规 律

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1、深圳市高峰学校【高效教学】图形中的规律学科数学课题名称图形中的规律课时安排1课时课型与教学模式新授课课标、教材及学情分析[课程标准]1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。2、通过摆图形、找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。[重点]通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。[难点]通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。[环境设计与教具选择]PPT,电子白板。[教学过程与方法]一、抢答热身铺垫看大屏幕上的三角形抢答：1、摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？2、理解“3n”的意义。3、小结：

2、三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。4、认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。5、质疑：这样和前面的摆法有什么不同？6、小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）二、探究活动1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？小结研究规律的方法2、大屏幕出示小组探究活动的要求：动手操作的要求：（1的样子，摆连续的三角形。（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻

3、找三角形个数和小棒根数之间的关系。（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。4、各个小组反馈交流：预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。你发现了什么？④教师引导

4、学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？计算，并摆小棒验证结果。⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式1＋2＋2＋2„„②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。③引导用此方法验证规律。④

5、小结这种发现规律的方法。预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。④与前面方法得到的规律比较⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。⑥

6、回顾发现规律的该方法。三、应用规律，概括提升1、摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。2、学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？3、n个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示？选择自己喜欢的一种方法来表示。7、小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？（我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）四、解决问题一张桌子座6个人，两张桌子座10个人，（1）5张桌子坐几个人？（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?学生独立审题

7、思考，寻找规律。全班交流不同解决方法。五、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？[知识点]三角形个数和小棒根数之间的关系[作业计划]《知识与能力训练》第74页。[板书计划]　图形中的规律动手实践探索发现总结归纳摆三角形每多摆一个三角形摆N个三角形就增加两根小棒2N+1                                摆正方形每多摆一个正方形摆N个正方形就增加3根小棒  3N+1   　　[教学反思]