最短路径问题.doc

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1、最短路径问题                                             问题1在公路l两侧有A、B两村庄，现要在公路l旁修建一所候车亭P，要使候车亭到两村庄的距离之和最短，试确定候车亭P的位置。       思考：本题运用了                       。练习一.1.造桥选址问题：如图，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）★思考：本题运用了                               

2、      。 问题2如图，在河的同侧有两村庄，现要在河边L建一泵站P分别向A、B两村庄同时供水，要使泵站P到A村、B村的距离之和最短，确定泵站P的位置。 ★思考：本题运用了                                            练习二：1.   如图,已知正方形ABCD，点M为BC边的中点，P为对角线BD上的一动点，   要使PM+PC的值最小，请确定点P的位置。 2.如图，已知菱形ABCD，M、N分别为AB、BC边的中点，P为对角线AC上的一动点，    要使PM+PN的值最小，试确定点P的位置。   合作探

3、究——拓展与延伸.1.如图，点P在∠AOB内部，问如何在射线OA、OB上分别找点C、D， 使PC+CD+DP之和最小？ 2.饮马问题: 如图牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径。中考链接  如图，以矩形OABC的顶点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=4，OC=2，点E、F分别是边AB、BC的中点，在x轴、y轴上是否分别存在点N、M，使得四边形MNEF的周长最小？如果存在，请在图中确定点M、N的位置，若不存在，请说明理由。 .数学问题    已知直线l和l的同

4、侧两点A、B，在直线l上求作点P，使PA+PB的值最小.