特殊平行四边形及中位线的复习.doc

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1、特殊平行四边形及中位线的复习（1）（一）【知识梳理】矩形定义:__________________________的平行四边形叫矩形．矩形性质:①矩形的四个角都是     ．②矩形的对角线      ．③矩形具有         的所有性质．矩形判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．例1：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求的面积。 巩固练习：1.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为__

2、____cm2.矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于       。如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。3.平行四边形没有而矩形具有的性质是（   ） A、对角线相等    B、对角线互相垂直      C、对角线互相平分 D、对角相等4.矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（   ）A、5cm B、7.5cm C、10cm D、12.5cm5.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平

3、分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．（二）【知识梳理】菱形定义：有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形．菱形性质:①菱形的        都相等．②菱形的         互相垂直．③具有         所有性质．菱形判定:①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．例2：已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.巩固练习：1.BD是菱形ABCD的一条对角线

4、，若∠ABD=65°，则∠A=_____．2.一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于     cm。面积=         3.若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为           4.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是       ．5.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.