《与圆有关的位置关系》模拟试题.doc

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1、《与圆有关的位置关系》模拟试题（答题时间：80分钟）一.选择题（每小题4分，共24分）1.下列语句不正确的是（）A.过一点可以作无数个圆B.过两点可以作一个圆C.过任意三点都可以作一个圆D.过任意四个点不一定能作圆2.⊙O的直径是8cm，直径和⊙O相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（）A.B.C.D.3.如图所示，P是⊙O外一点，自P点向⊙O引切线PA，PB，切点为A，B，CD切⊙O于E，交PA，PB于C，D，若PA＝20，则△PCD的周长为（）A.20B.30C.D.404.设△ABC的内切圆的半径为2，△ABC的

2、周长为4，则△ABC的面积为（）A.2B.4C.6D.85.两圆半径分别为5和3，d为圆心距，当时，两圆的位置关系是（）A.外切B.内切C.外离D.相交6.如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A＝50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是（）A.65°B.115°C.65°或115°D.130°和50°二.填空题（每小题2分，共12分）7.如图所示，AB是⊙O的直径，AB＝AC，AC是⊙O的切线，A是切点，则∠B＝____________。8.如图所示，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O

3、的直径，∠P＝30°，则∠CAB＝__________。9.△ABC的内切圆⊙O与AC，AB，BC分别相切于点D，E，F，且AB＝4，BC＝8，AC＝6，则AE＝_________，BF＝_________，CD＝_________。10.如图所示，已知⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠DOF＝_________，∠DEF＝_________。11.⊙O的半径为3cm，若⊙O'与⊙O外切时，圆心距为10cm，则⊙O'与⊙O内切时，圆心距为_________cm

4、。12.如图所示，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP＝__________。三.综合题（每小题6分，共24分）13.如图所示，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且DB＝BO，过点A作弦AC，使∠CAB＝30°，连结DC，DC是⊙O的切线吗？为什么？14.如图所示，AC为⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，OP交AB于点E，交于点F，∠CAB＝30°，AC＝8cm。求：（1）∠APB的度数；（2）OP的长；（3）PE的长；（4）△ABP的面积。15.如图所示，⊙O为△AB

5、C的内切圆，连结OB，OC。（1）当∠B＝80°，∠C＝30°时，求∠BOC；（2）当∠A＝70°时，求∠BOC；（3）当∠A＝α时，求∠BOC。16.如图所示，AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，切点为B，点C为射线BE上一动点（点C与点B不重合），且弦AD平行于OC。（1）求证CD是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，试问：当动点C在射线BE上运动到什么位置时，有？证明你的结论。四.开放与交流（共10分）17.如图所示，在直角坐标系内，以点M（2，0）为圆心，3为半径作⊙M。（1）分别画出①当；②当；③当时的图形，并判

6、断直线与⊙M的位置关系；（2）试判断直线与⊙M相交和k，b的取值是否有关，请说明理由，得出结论。五.思考与探究（每小题6分，共12分）18.如图所示，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ＝PO，过点Q作半圆O的切线交BA的延长线于点C。（1）∠QPA＝60°时，请你对△QCP的形状作出猜想，并给予证明；（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是___________三角形；（3）由（1），（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时

7、，△QCP一定是__________三角形。19.如下图（1）所示，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点。（1）判断AP与BP的关系，并说明理由；（2）当弦AB向上平移分别与小圆交于点C，D时，如下图（2）所示，判断AC与BD的关系，并说明理由。六.回顾与预测（第20～23小题各3分，第24小题6分，共18分）20.（2003·南京）阅读下面材料，然后回答问题。对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A，如果存在

8、两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：如下图所示，图（1）中的三角形被一个圆所覆盖，图（2）中的四边形被两个圆所覆盖。（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_________cm；（2）边长为1cm