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1、与圆有关的位置关系导学案（复习）一．复习目标1.回顾与圆有关的几种位置关系（点与圆，直线与圆，圆与圆），巩固对几种位置关系特点的理解，加强对各种位置关系的认识.2.巩固对切线的判定与性质的理解和应用，并了解切线长定理.在解决问题的过程中体会对比，分类思想.3.在解决问题的过程中，培养学生的探究能力，自主合作意识，体会数学知识与现实生活的密切联系.重点：了解与圆有关的几种位置关系的特点，并利用其特点解决相关问题.难点：利用切线的性质和判定解决相关问题.二．课前导航自主整理【知识点回顾】（一）点与圆的位置关系点与圆的位置关系
2、点到圆心的距离d与圆的半径r之间的关系点在圆外d=r点在圆内（二）直线与圆的位置关系位置关系d与r的关系交点个数相离 相切 相交 跟踪练习：1、（2013.浙江宁波）若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A、点A在圆内B、点A在圆上C、点A在圆外D、不能确定2、已知⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d,且R，d分别是方程的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A、点A在⊙O内部B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外部D、点A不在⊙O上3、（2013.江苏常州）已知⊙O的半径为6，点O到
3、直线l的距离为5，则直线与⊙O的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、无法判断4、（2013.山东青岛）直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）A、r<6B、r=6C、r>6D、r≥65、（2013.贵州南州）Ｒt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（）A、2cmB、2.4cmC、3cmD、4cm（三）圆与圆的位置关系位置关系交点个数名称d与R、r的关系对称性2内切d＜R-r跟踪练习：1、（2013.甘肃兰州
4、）⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，则两圆的位置关系是（）A、相交B、内切C、外切D、内含2、（2013.甘肃白银）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根，且O1O2=t+2,若两圆相切，则t=__________3、图中圆与圆之间不同的位置关系有几（）A、2种B、3种C、4种D、5种课堂探究【基础检测】1.有两个同心圆，半径分别为8和5，P是圆环内一点，则OP的取值范围是_____________.2.两圆相切，圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm，则另一个圆的半径为____________.3.已知
5、⊙O的半径为5cm,直线L上有一点Q且OQ=5cm,则直线L与⊙O的位置关系是()A、相离B、相切C、相交D、相切或相交4.⊙O1与⊙O2的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别是R=8,r=2,则⊙O1与⊙O2的位置关系是.直线与圆相切切线的判定方法切线的性质：圆的切线经过切点的半径.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长,,圆心和这一点的连线，平分两条切线的.距离法判定定理【知识延伸】三角形的外心和内心：定义实质性质三角形的外心三角形的内心跟踪练习1、如图,AB是⊙O的直
6、径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于E．求证:DE是⊙O的切线.2、△ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。求证：⊙O与AC边相切。3.在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,则其外接圆半径=___,内切圆半径=___.4.如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为_____.变式一：CD也与⊙O相切，切点为E，交PA于C点，交PB于D点.则△PCD的周长为_____.变式二：改变切线DE的位置（在劣弧AB上），则△
7、PCD的周长为_____.PBAO.PDBACO.P变式三：若PA=a，则△PCD的周长为_____BDCO.A图一图二图三四．课堂小结：这节课你有什么样的成功与收获？与同学分享一下
