实用运筹学4.3 目标规划的应用.ppt

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1、4.3目标规划的应用4.3.1生产计划问题某企业接到了订购15000件甲型和乙型产品的订货合同，合同中没有对这两种产品各自的数量作任何要求，但合同要求该企业在一周内完成生产任务并交货．根据该企业的生产能力，一周内可以利用的生产时间为21000分钟,可利用的包装时间为35000分钟,生产一件甲型和乙型产品的时间分别为2分钟和1分钟，包装一件甲型和乙型产品的时间分别为2分钟和3分钟．每件甲型产品成本为8元，利润为9元，每件乙型产品成本为12元，利润为8元．企业负责人首先考虑必须要按合同完成订货任务，并且既不要有不足量，也不要有超过量；其次要求销售额尽量达到

2、或接近260000元．最后考虑可以加班，但加班时间尽量地少．试为该企业制定合理的生产计划．解：企业负责人确定下面3项作为企业的主要目标，并按其重要程度排列如下：第一个目标，恰好生产和包装完成15000件甲型和乙型产品，赋予优先因子;第二个目标，完成或尽量达到销售额260000元，赋予优先因子;第三个目标，加班时间尽量地少，赋予优先因子．设分别表示甲型,乙型产品的数量，则可建立该问题的数学模型如下：下面应用LINGO软件来求解上述目标规划模型．min=1000*d1_+1000*d1+100*d2_+d3+d4;x1+x2+d1_-d1=15000;17

3、*x1+20*x2+d2_-d2=260000;2*x1+x2+d3_-d3=21000;2*x1+3*x2+d4_-d4=35000;应用Lingo软件求解可得如下结果：VariableValueReducedCostD1_0.000000996.0000D10.0000001004.000D2_0.000000100.0000D34000.0000.000000D40.0000000.000000X110000.000.000000X25000.0000.000000D210000.000.000000D3_0.0000001.000000D4_0

4、.0000001.000000问题的最优解（满意解）为甲型产品生产10000件，乙型产品生产5000件，生产时间需要增加4000分钟．4.3.2产品销售问题某书店现有4名全职销售员和3名兼职销售员，全职销售员和兼职销售员每月的工作时间分别为150小时和70小时．根据已有的销售记录，全职销售员平均每小时销售30本，平均工资15元/小时，加班工资30元/小时．兼职销售员平均每小时销售15本，平均工资10元/小时，加班工资15元/小时．已知每售出一本书的平均盈利为20元．为提高销售额，书店负责人首先要求下月图书的销售量不少于25000本，根据已有数据，销售员

5、可能需要加班才能完成任务．其次，销售员如果加班过多，就会因为疲劳过度而使得工作效率下降，因此，全职销售员每月加班不允许超过100小时．此外，要保持稳定的就业水平，并且加倍优先考虑全职销售员．最后，尽量减少加班时间，必要时要对两类销售员有所区别，主要依据他们对利润的贡献大小而定．试为该书店制定下一个月的工作方案．解：根据实际情况，确定问题的目标和优先级：第一个目标，图书的销售量不少于25000件，赋予优先子;第二个目标，全职销售员的加班时间不超过100小时，赋予优先因子;第三个目标，保持全体销售员的充分就业，要加倍优先考虑全职销售员，赋予优先因子；第四个

6、目标，尽量减少销售员的加班时间，必要时对两类销售员有所区别，优先权因子由他们对利润的贡献大小而定，赋予优先因子．设表示所有全职销售员的工作时间，表示所有兼职销售员的工作时间，则可建立该问题的数学模型如下：下面应用LINGO软件来求解上述目标规划模型．min=10000*d1_+1000*d2+200*d3_+100*d4_+2*d3+d4;30*x1+15*x2+d1_-d1=25000;x1+d2_-d2=700;x1+d3_-d3=600;x2+d4_-d4=210;@gin(x1);@gin(x2);应用Lingo软件求解可得如下结果：Varia

7、bleValue　ReducedCostD1_　　　0.00000010000.00D20.0000000.000000D3_0.000000202.0000D4_0.000000101.0000D3100.00000.000000D457.000000.000000X1700.00001002.000X2267.00001.000000D15.0000000.000000D2_0.0000001000.000根据计算结果，全职销售员工作700小时（加班100小时），兼职销售员工作267小时（加班57小时），即可完成25000本图书的销售任务．4.3.

8、3投资决策问题某集团计划用1500万元对下属5家企业进行技术改造，各企业单位投资额已知．预计技