运筹学 目标规划.ppt

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1、自亚当斯密开始，资产阶级经济学家就认为企业的决策者是“经济人”，他们只以追求经济利益“最大化”为行为准则。西蒙(美国卡内基—梅隆大学,1916-2001年)由于对现代经济管理的决策科学进行了开创性的研究,而荣获了1978年诺贝尔经济学奖。他否定了“最大化”的“经济人”行为准则，提出了“令人满意”的“管理人”行为准则。他认为现代管理决策所追求的不是绝对意义上的最优解，而是相对意义的满意解，追求的目标应是多元的，才能在各方面都“令人满意”。现代管理决策的两个基本假设是：（1）决策者必需考虑决策环境，希望达到一个满意的目标水平；（2）经济组织是一个合作系统，组成它们的各团体也许会有一同的甚至矛盾的

2、目标，但它们必须互相协调、共同对策。因此，管理就是决策，现代管理就是多目标决策。第八章目标规划线性规划只研究在满足一定条件下，单一目标函数取得最优解，而在企业管理中，经常遇到多目标决策问题，如拟订生产计划时，不仅考虑总产值，同时要考虑利润，产品质量和设备利用率等。这些指标之间的重要程度（即优先顺序）也不相同，有些目标之间往往相互发生矛盾。求解线性规划问题，首先要求约束条件必须相容，如果约束条件中，由于人力，设备等资源条件的限制，使约束条件之间出现了矛盾，就得不到问题的可行解，但生产还得继续进行，这将给人们进一步应用线性规划方法带来困难。为了弥补线性规划问题的局限性，解决有限资源和计划指标之间

3、的矛盾，在线性规划基础上，建立目标规划方法，从而使一些线性规划无法解决的问题得到满意的解答。目标规划(goalprogramming)是针对线性规划目标单一的局限性而提出的，是线性规划的应用拓展，是解决实际问题的一种方法。它强调了系统性，其方法在于寻找一个满足所有目标的解，而不是绝对满足这些目标的值。目标规划可用于以下3种类型的决策分析：第一，为了达到一且预定目标，决策系统投入的需要量；第二，对于已给定的有限资源，决策计划目标所能达到的程度；第三，在变化的系统输入和目标体系下，它能提供满意解。多目标规划问题多目标规划问题的提出在实际问题中，可能会同时考虑几个方面都达到最优：产量最高，成本最低

4、，质量最好，利润最大，环境达标，运输满足等。多目标规划能更好地兼顾统筹处理多种目标的关系，求得更切合实际要求的解。目标规划可根据实际情况，分主次地、轻重缓急地考虑问题。引例:在第一章的例1:某工厂生产门窗两种产品，已知的条件如表所示，试制订总利润最大的生产计划。模型:求解得:最大利润为3600现在，工厂领导根据市场预测等一系列因素，重新提出如下目标1)窗的销路有下降趋势，故窗的产量应减少,希望不超过门的2倍；2)车间3另有新任务,希望车间3能节省4个工时用于生产新产品;3)每周利润应尽可能达到并超过3000元.若重新建模该模型无解.怎么办？注意,这里新提的要求有”希望”或”尽可能”,这就表明

5、这样的要求是有弹性的,那么如何去表达这种要求呢?多目标决策问题实际问题决策经常面临的问题：方案优劣并不以单一准则为目标，而是以多重准则为目标约束条件并不完全符合严格的刚性条件，具有一定的弹性可能的弹性约束：最好等于最好不大于最好不小于弹性约束的处理方法实际量＋d－－d+=目标值负偏差变量正偏差变量最好等于：最好不大于：最好不小于：基本概念1.偏差变量偏差变量：用以表明实际值与超出或未达到目标值的差距，用下列符号表示：d+——超出目标的差距，称为正偏差变量。d-——未达到目标的差距，称为负偏差变量d+与d-两者必有一个为零，有3种情况：第一，当实际值超出规定目标时，d-=0,d+>0.第二，当

6、实际值未达到规定目标时，d->0,d+=0.第三，当实际值与目标值相等时，d-=0,d+=0.故恒有：d-·d+=0.2.系统约束系统约束指对某种资源的使用上受到严格限制，不允许有丝毫的超差，故称为刚性约束。3.目标约束是目标规划特有的，我们可以把约束右端项看作要努力追求的目标值，但允许发生正式负偏差，用在约束中加入正、负偏差变量来表示，于是称它们是软约束或弹性约束。4.目标规划中的目标函数——达成函数：达成函数是一个使总偏差量为最小的目标函数。为此对目标赋予相应的优先因子，视目标重要程度相差悬殊来排序,用权系数Pk大小表达其优先顺序。由权系数确定总偏差量为最小的目标函数。系统约束如引例1中

7、的约束x1≦4；2x2≦12；3x1+2x2≦18；目标约束如引例1中的目标,把约束右端项看作要努力追求的目标值，但允许发生正式负偏差，用在约束中加入正、负偏差变量来表示，目标1窗的产量应减少,希望不超过门的2倍：-2x1+x2+d-1-d+1=0;（mind+1）目标2希望车间3能节省4个工时用于生产新产品：3x1+2x2+d-2-d+2=14;（mind-2+d+2）目标3每周利润应尽可能达到并超过300