《运筹学目标规划》PPT课件

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1、1第5章目标规划Subtitle学习要点了解目标规划与线性规划的异同理解目标约束中的正负偏差变量思考目标约束与系统约束的差异理解目标的优先级和目标权系数了解目标规划图解法和单纯形法目标规划本章内容重点目标规划模型目标规划的几何意义目标规划的单纯形方法问题的提出线性规划的局限性线性规划只研究在满足一定条件下，单一目标函数取得最优解，而在企业管理中，经常遇到多目标决策问题，如拟订生产计划时，不仅考虑总产值，同时要考虑利润，产品质量和设备利用率等。这些指标之间的重要程度(即优先顺序)也不相同，有些目标之间往往相互发生矛盾。线性规划致力于某个目标函数的最优解，这个最优解

2、若是超过了实际的需要，很可能是以过分地消耗了约束条件中的某些资源作为代价。线性规划把各个约束条件的重要性都不分主次地等同看待，这也不符合实际情况。求解线性规划问题，首先要求约束条件必须相容，如果约束条件中，由于人力，设备等资源条件的限制，使约束条件之间出现了矛盾，就得不到问题的可行解，但生产还得继续进行，这将给人们进一步应用线性规划方法带来困难。为了弥补线性规划问题的局限性，解决有限资源和计划指标之间的矛盾，在线性规划基础上，建立目标规划方法，从而使一些线性规划无法解决的问题得到满意的解答。问题的提出5第一节多目标规划问题一、线性规划的局限性线性规划的局限性只能

3、解决一组线性约束条件下，某一目标而且只能是一个目标的最大或最小值的问题实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标生产计划决策，通常考虑产值、利润、满足市场需求等生产布局决策，考虑运费、投资、供应、市场、污染等这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大的，有最小的；有定量的，有定性的；有互相补充的，有互相对立的，LP则无能为力目标规划（GoalProgramming）多目标线性规划含有多个优化目标的线性规划目标规划与线性规划的比较线性规划只讨论一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题；而目标规划是多个目标决策，可求得更切合实际的解。线性规划求最优解；目标规划是找到一

4、个满意解。线性规划中的约束条件是同等重要的，是硬约束；而目标规划中有轻重缓急和主次之分，即有优先权。线性规划的最优解是绝对意义下的最优，但需花去大量的人力、物力、财力才能得到；实际过程中，只要求得满意解，就能满足需要(或更能满足需要)。目标规划与线性规划的比较例5-1：某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种产品，已知资料如表所示。试制定生产计划，使获得的利润最大？同时，根据市场预测，甲的销路不是太好，应尽可能少生产；乙的销路较好，可以扩大生产。试建立此问题的数学模型。12070单件利润3000103设备台时200054煤炭360049钢材资源限制乙甲单位产品资

5、源消耗目标规划数学模型设：甲产品x1，乙产品x2根据市场预测：maxZ=70x1+120x29x1+4x2≤36004x1+5x2≤20003x1+10x2≤3000x1，x2≥0maxZ1=70x1+120x2minZ2=x1maxZ3=x29x1+4x2≤36004x1+5x2≤20003x1+10x2≤3000x1，x2≥0这些目标之间相互矛盾，一般的线性规划方法不能求解9第一节多目标规划问题二、多目标规划的提出多目标线性规划模型的原始一般形式如下：n个决策变量，m个约束条件，L个目标函数。当L=1时，即为我们熟悉的单目标线性规划模型。10二、多目标规划的

6、提出11121314上述1516171819202122第一节多目标规划问题三、多目标的处理方法加权系数法：为每一目标赋一权数，把多目标转化成单目标。但权系数难以科学确定。优先等级法：各目标按重要性归不同优先级而化为单目标。有效解法：寻求能照顾到各目标而使决策者感到满意的解。但可行域大时难以列出所有有效解的组合。目标规划法：对每一个目标函数引入正的或负的偏差变量；引入目标的优先等级和加权系数。23第二节目标规划的数学模型1.目标期望值每一个目标希望达到的期望值(或目标值、理想值)。根据历史资料、市场需求或上级部门的布置等来确定。一、目标值和偏差变量目标规划通过引

7、入目标值和偏差变量，可以将目标函数转化为目标约束。实现值或决策值：是指当决策变量xj选定以后，目标函数的对应值。24第二节目标规划的数学模型2、偏差变量正偏差变量dk+表示第k个目标超过期望值的数值；负偏差变量dk-表示第k个目标未达到期望值的数值。同一目标的dk+和dk-中至少有一个必须为零。偏差变量(事先无法确定的未知数)：是指实现值和目标值之间的差异,记为d。偏差可能存在正的或负的。正偏差变量:表示实现值超过目标值的部分，记为d＋。负偏差变量:表示实现值未达到目标值的部分，记为d－。目标规划的数学模型在一次决策中，实现值不可能既超过目标值又未达到目标值，故

8、有d＋×d－＝0,并规定