实用运筹学4.2 目标规划的Lingo求解.ppt

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1、4.2目标规划的Lingo求解序贯算法是求解目标规划问题一类算法．基本思想：根据优先级的先后次序，将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题，然后再依次求解，最后求得问题的最优解（满意解）．然而，序贯算法的求解过程比较繁琐．本节介绍求解目标规划问题的另外一种方法，该方法的实质为单纯形法．应用这种方法处理目标规划问题时，可以针对不同的优先级赋予不同的数值，优先级越高，赋予的数值越大，对于某些特殊问题，可适当加大各优先级级差．例4.2.1某机床厂拟生产甲、乙、丙三种型号的机床，每生产一台甲、乙、丙型号的机床需要的工时分别为6小时、9小时、10小时，根

2、据历史销售经验，甲、乙、丙型号的机床每月市场需求分别为10台、12台、8台，每销售一台的利润分别为2.2万元、3万元、4万元．生产线每天的工作时间为8小时．企业负责人在制定生产计划时，首先要保证利润不低于计划利润78万元；其次，根据市场调查，乙型机床销量有下降的趋势，丙型机床销量有上升的趋势，因而，乙型机床的产量不应多于丙型机床的产量；此外，由于市场变化，甲型机床的原材料成本增加，使得利润下降，应适当降低其产量；最后，要充分利用原有的设备台时，尽量不要加班生产．试为该企业制定合理的生产计划．解：企业负责人确定下面4项作为企业的主要目标，并按其重要

3、程度排列如下：第一个目标，达到或超过计划利润指标78万元，赋予优先因子；第二个目标，乙型机床产量不应多于丙型机床产量，赋予优先因子；第三个目标，甲型机床的原材料成本增加，使得利润下降，应适当降低其产量，赋予优先因子；第四个目标，应充分利用原有的设备台时，尽量不要加班生产，赋予优先因子．解设分别表示甲型,乙型,丙型机床的数量，则可建立该问题的数学模型如下：取p1=1000，p2=100，p3=10，p4=1．min=10000*d1_+1000*d2+100*d3+d4_+d4;x1<=10;x2<=12;x3<=8;2.2*x1+3*

4、x2+4*x3+d1_-d1=78;x2-x3+d2_-d2=0;x1+d3_-d3=10;6*x1+9*x2+10*x3+d4_-d4=240;应用Lingo软件求解可得如下结果：VariableValueReducedCostD1_0.0000009669.667D20.0000000.000000D30.000000100.0000D4_28.000000.000000D40.0000002.000000X110.000000.000000X28.0000000.000000X38.0000000.000000D10.00000033

5、0.3333D2_0.0000001000.000D3_0.0000000.000000从计算结果可以看出，问题的最优解（满意解）为甲机械生产10辆，乙机械和丙机械均生产8辆，获得利润78万元，有28个设备工时未利用．练习：假设某洗衣机厂生产全自动和半自动两种洗衣机，每生产一台这两种洗衣机都需要工时为1(h/台)．工厂的正常生产能力是每日两班、每周工作80小时．根据市场需求，每周的最大销售量为全自动70台，半自动35台．已知每售出一台全自动和半自动洗衣机的利润分别为250元和150元，为了制定合理的生产计划，负责人提出：（1）尽量避免开工不足；（

6、2）当任务重时，可以采用加班的方法扩大生产，但每周加班最好不超过10小时；（3）尽量达到销售指标；（4）尽可能减少加班时间．试建立该问题的目标规划模型，并为该厂给出一个满意的生产方案．