中考数学全程复习方略第十二讲反比例函数课.ppt

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1、第十二讲反比例函数考点一　反比例函数的图象和性质【主干必备】一、反比例函数解析式的三种形式1.y= ___(k≠0,k为常数).2.y=k_________(k≠0,k为常数).3.xy=________(k≠0,k为常数).x-1k二、反比例函数的图象与性质1.反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是______________,且关于___________对称.2.反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象和性质双曲线原点函数图象所在象限性质y=(k为常数,k≠0)k>0_________象限(x,y同号)在每个象限内,y随x增大而__

2、_________k<0_______象限(x,y异号)在每个象限内,y随x增大而___________一、三减小二、四增大【微点警示】双曲线不是连续曲线,而是两支在不同象限的曲线,所以比较函数值大小时,要注意所判断的点是否在同一象限,再结合每个象限内反比例函数图象的增减性来比较.【核心突破】例1(1)(2019·贺州中考)已知ab<0,一次函数y=ax-b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能是()A(2)(2019·天津中考)若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大

3、小关系是()A.y20C.a<2D.a>2D2.(2019·天津南开区期末)若点(x1,y

4、1),(x2,y2)都是反比例函数y=-图象上的点,并且y1<0x2B.x12考点二　求反比例函数的解析式【核心突破】例2(2019·广东中考)如图,一次函数y=

5、kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n).(1)根据图象,直接写出满足kx+b>的x的取值范围.(2)求这两个函数的表达式.(3)点P在线段AB上,且S△AOP∶S△BOP=1∶2,求点P的坐标.【思路点拨】(1)根据一次函数图象在反比例图象的上方,可求x的取值范围.(2)将点A,点B坐标代入两个表达式可求k2,n,k,b的值,从而求得表达式.(3)根据三角形面积的比例,可得答案.【自主解答】(1)∵点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n).由图象可得:kx+b>的x

6、的取值范围是x<-1或0

7、在x轴上,过点M作x轴的垂线交直线l于点C,若OM=2OA,则经过点C的反比例函数表达式为____________.世纪金榜导学号2.(2019·盐城中考)如图,一次函数y=x+1的图象交y轴于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(m,2).世纪金榜导学号(1)求反比例函数的表达式.(2)求△AOB的面积.【解析】(1)∵点B(m,2)在直线y=x+1上,∴2=m+1,得m=1,∴点B的坐标为(1,2),∵点B(1,2)在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴2=,得k=2,即反比例函数的表达式为y=.(2)将x=0代入y=x+1,

8、得y=1,则点A的坐标为(0,1),∵点B的坐标为(1,2),∴△AOB的面积是考点三　一次函数与反比例函数的综合【核心突破】例3如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象