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《中考数学全程复习方略第四讲分式课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四讲分式考点一分式有意义、无意义、值等于零的条件【主干必备】分式概念如果A,B表示两个_____,并且B中含有_____,那么式子叫做分式(B≠0)有意义的条件分母不等于__值为零的条件分子为__,且分母不为__整式字母000【微点警示】判断一个代数式是否为分式,关键是看代数式的分母中是否含有字母,注意π不是字母.【核心突破】【例1】(1)(2019·宁波中考)若分式有意义,则x的取值范围是()A.x>2B.x≠2C.x≠0D.x≠-2B(2)(2019·聊城中考)如果分式的值为0,那么x的值为()A.-1B.1C.-1或1D.1或0B【明·技法】分式有无意义、值为零的条件(1)当分式的分
2、母为0时,分式没有意义.(2)当分式的分母不为0时,分式有意义.(3)当分式的分子为0,而分式的分母不为0时,分式的值为0.【题组过关】1.(2019·泰州中考)若分式有意义,则x的取值范围是______.2.(2019·广州三模)下列代数式①②③④中,是分式的有()A.①②B.③④C.①③D.①②③④C3.若分式的值不存在,则x的值是()A.x=-2B.x≠-2C.x=3D.x≠3A4.(2019·广州二模)已知分式的值为0,那么x的值是世纪金榜导学号()A.-1B.-2C.1D.1或-2B考点二分式的性质及乘除运算【主干必备】一、分式的性质1.分式的基本性质:(M是不为零的整式)2.约分
3、:把分式的分子和分母中的_____________约去,叫做分式的约分.3.通分:根据分式的_______________,把异分母的分式化为_____________的分式的过程.公因式基本性质同分母二、分式的乘除运算1.分式的乘除法:2.分式的乘方:(n为整数).【微点警示】1.分式的符号变化法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,用式子表示是2.运用分式的基本性质时,分式的分子、分母必须同乘(或同除以)相同的且不等于零的整式,才能保证分式的值不变.【核心突破】【例2】(1)(2019·乐山中考)化简:(2)(2018·天门中考)化简:【思路点拨】(1)根
4、据法则逐一计算即可判断.(2)先将分子、分母因式分解,再约分即可得.【自主解答】【明·技法】分式的乘除法分式乘除法的运算与因式分解密切相关,分式乘除法的本质是化成乘法后,约去分式中分子分母的公因式,因此往往要对分子或分母进行因式分解(在分解因式时注意不要出现符号错误),然后找出其中的公因式,并把公因式约去.【题组过关】1.(2019·北京房山区期末)下列各式从左到右的变形正确的是()A2.(2019·广州一模)化简结果为()B3.(2019·巴中中考)已知实数x,y满足+y2-4y+4=0,求代数式的值.世纪金榜导学号【解析】4.(2019·张家口桥西区月考)化简:【解析】考点三分式的加减运
5、算【主干必备】分式的加减法【微点警示】分母为符号相反的代数式时,一般统一分母,提出负号.【核心突破】【例3】(1)(2019·山西中考)化简的结果是______.(2)(2019·武汉中考)计算的结果是_______.【明·技法】分式加减运算的运算法则(1)同分母分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.(2)异分母分式通分的依据是分式的基本性质,通分时应确定几个分式的最简公分母.求最简公分母的方法是:①将各个分母分解因式;②找各分母系数的最小公倍数;③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的,满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母.【
6、题组过关】1.(2019·北海合浦期中)计算的结果为______.2.(2019·扬州中考)计算或化简:【解析】原式=3.(2019·杭州中考)化简:圆圆的解答如下:世纪金榜导学号-1=4x-2(x+2)-(x2-4)=-x2+2x.圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的答案.【解析】圆圆的解答错误,正确解法:考点四分式的混合运算【主干必备】分式的混合运算先算_________,再算_________,最后算_________,如果有括号,先算括号里面的.乘方乘除加减【微点警示】分式混合运算的结果一定要化为最简分式或整式.【核心突破】【例4】(1)(2019·重庆中考A卷)计算:(2)(2
7、019·青岛中考)化简:【思路点拨】(1)先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后把分子分母因式分解后约分即可.(2)原式通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.【自主解答】【明·技法】分式的混合运算顺序及注意问题(1)注意运算顺序:分式的混合运算,先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.(2)注意化简结果:分式运算的最后结果分子、分母要进行约分,要化成最简
