中考数学全程复习方略第十一讲一次函数课.ppt

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1、第十一讲一次函数考点一　一次函数的图象和性质【主干必备】1.一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地,如果_____________(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地,当__________时,y=kx+b变为___________(k是常数,k≠0),这时y叫做x的正比例函数y=kx+bb=0y=kx2.一次函数的图象一次函数的图象一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b)和(____,0)的一条___________特别地,正比例函数y=kx的图象是经过点(0,________)和(1,_____

2、___)的一条___________直线0k直线直线y=kx+b与y=kx之间的关系直线y=kx+b可以看成是由直线y=kx平移得到,b>0,向_________平移________个单位;b<0,向_________平移__________个单位上b下

3、b

4、3.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质k,b的符号图象形状经过的象限函数的性质k>0,b>0___________y随x的增大而______k>0,b<0___________一、二、三一、三、四增大k,b的符号图象形状经过的象限函数的性质k<0,b>0___________

5、y随x的增大而_____k<0,b<0___________一、二、四二、三、四减小【微点警示】当两个函数y1=k1x+b1(k1≠0)与y2=k2x+b2(k2≠0)所在直线平行时⇔k1=k2,b1≠b2.【核心突破】例1(1)(2019·临沂中考)下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的说法,错误的是()A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小C.图象与y轴交于点(0,b)D.当x>-时,y>0D(2)(2019·潍坊中考)当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,则k的取值范围是________

6、____.10;当函数值随着自变量的增大而减小时,k<0.2.

7、k

8、的大小决定直线的倾斜程度,即

9、k

10、越大,直线与x轴相交所成的锐角越大,y随x变化越快;

11、k

12、越小,直线与x轴相交所成的锐角越小,y随x变化越慢.【题组过关】1.(2019·杭州中考)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是()世纪金榜导学号A2.(

13、2019·广州一模)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这两个一次函数的图象的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A3.(2019·天津中考)直线y=2x-1与x轴的交点坐标为_________.世纪金榜导学号4.(2019·成都简阳期末)已知一次函数y=(-3a+1)x+a的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,有y1

14、_________________步骤①设函数_____________;②列方程(组);③解方程(组)确定待定系数;④确定解析式.待定系数法解析式常见类型①已知两点坐标确定解析式;②已知两对函数对应值确定解析式;③通过平移规律确定函数解析式.【核心突破】例2(2019·盐城中考)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-1的图象分别交x、y轴于点A、B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是__________.【明·技法】用待定系数法求一次函数解析式时对特殊点的利用(1)与y轴的交点:一

15、次函数图象与y轴交点的纵坐标的值即一次函数y=kx+b中b的值,可直接代入.(2)与x轴的交点:若一次函数图象与x轴交点为(x,0),则代入可建立方程kx+b=0.【题组过关】1.(2019·绍兴中考)若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于()A.-1B.0C.3D.4C2.(2019·乐山中考)如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).世纪金榜导学号(1)求直线l1的解析式.(2)求四边形PAOC的面积.【解析】(1)∵点P(-1,a)在直线l2:y=2x+4

16、上,∴2×(-1)+4=a,即a=2,则点P的坐标为(-1,2),设直线l1的解析式为:y=kx+b(k≠0),那么解得:∴直线l1的解析式为y=-x+1.(2)∵直线l1与y轴相交于点C,∴C的坐标为(0,1),又∵直线l2与x轴相