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《中考数学全程复习方略第十七讲全等三角形课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十七讲全等三角形考点一 全等三角形的性质与判定【主干必备】1.概念:能够_______________的两个三角形.2.性质:全等三角形的对应边___________,对应角___________.完全重合相等相等3.全等三角形的判定方法已知条件判定定理三组对应边分别相等的两个三角形__________有两边及其夹角对应相等的两个三角形__________有两角及其夹边对应相等的两个三角形__________有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形__________斜边及一直角边对应相等的两个直角三角
2、形HLSSSSASASAAAS【微点警示】(1)全等性质的拓展:全等三角形对应中线、对应角平分线、对应高分别相等;全等三角形的周长相等,面积相等.(2)全等判定的条件:至少有一条边相等,两个三角形才有可能全等.(3)判定方法的辨析:“AAS”可以判定两个三角形全等,但“SSA”不能判定两个三角形全等.【核心突破】例1(1)【原型题】如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件_______________________________________________,使得△ABC≌△DEF.AB=DE(B
3、C=EF或AC=DF或AD=BE均可,答案不唯一)【变形题1】(变换条件)“如上图,BC=EF,AC=DF”,添加一个条件________________________________________,使得△ABC≌△DEF.∠C=∠F(AB=DE或AD=BE,答案不唯一)【变形题2】(变换条件、结论)如上图,△ABC≌△DEF,则AC和DF的关系是_____________________.AC=DF,且AC∥DF(2)(2019·宜昌中考)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分
4、∠ABC,交AC边于点E,连接DE.①求证:△ABE≌△DBE.②若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度数.【自主解答】①∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE,在△ABE和△DBE中,∴△ABE≌△DBE(SAS).②∵∠A=100°,∠C=50°,∴∠ABC=30°,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE=∠ABC=15°,在△ABE中,∠AEB=180°-∠A-∠ABE=180°-100°-15°=65°.【明·技法】判定两个三角形全等的思路已知两边找夹角(SAS)找直角(HL)找另一边
5、(SSS)已知一边一角边为角的对边找任一角(AAS)边为角的邻边找夹边的另一角(ASA)找夹角的另一边(SAS)找边的对角(AAS)已知两角找夹边(ASA)找任意一对边(AAS)【题组过关】1.(2019·临沂中考)如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是()A.0.5B.1C.1.5D.2B2.(2019·北京东城区模拟)如图,已知∠1=∠2,AC=AD,要使△ABC≌△AED,还需添加一个条件,那么在①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④
6、∠B=∠E,这四个关系中可以选择的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④C3.(2019·邵阳中考)如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是_______________________________________.(不添加任何字母和辅助线)世纪金榜导学号AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD4.(2019·天津模拟)如图,已知AD=BC,AB=CD,若∠C=40°,则∠A的大小是_________度.405.(生活情境题)(2019·汕头潮阳
7、区模拟)生活中处处有数学.世纪金榜导学号(1)如图1所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB将其固定,这里所运用的数学原理是__________________.(2)如图2所示,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB∥CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一个小凉亭E,M,F,且BE=CF,点M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,要想知道M与F之间的距离,只需要测出线段ME的长度,这样做合适吗?请说明理由.【解析】(1)一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的
8、几何原理是:三角形的稳定性.答案:三角形具有稳定性(2)合适,理由如下:∵AB∥CD,∴∠B=∠C,∵点M是BC的中点,∴MB=MC,在△MEB与△MCF中,∴△MEB≌△MFC(SAS),∴ME=MF,∴想知道M与F之间的距离,只需要测出线段ME的长度.考点二 角的平分线的性质和判定【主干必备】1.性质:角平分线上的点到角两边的___________相等.2.判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的_________
