分数阶Fourier变换在往复式压缩机故障诊断中的应用.pdf

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1、230化工机械2015焦分数阶Fourier变换在往复式压缩机故障诊断中的应用丛蕊4张威杨亚勋(东北石油大学机械科学与工程学院)摘要由于传统时频分析方法难以有效提取阀片的调频故障信号，因此提出基于分数阶傅立叶变换的往复压缩机阀片故障诊断方法。首先对含噪声的LFM信号进行仿真分析，仿真结果表明，分数阶傅立叶变换不仅可以有效地提取信号的频率特征，而且还具有自降噪功能；然后将分数阶傅立叶变换应用到阀片故障诊断中，由此可以看出，不同阀片故障对应不同的特征参量。从而实现了往复压缩机阀片故障的定量诊断。关键词往复式压缩机分数阶Fourier变换时频

2、分析故障诊断中图分类号TQ051．21文献标识码A文章编号0254—6094(2015)02-0230—04由于往复式压缩机部件之间的激励和响应的相互耦合使往复式压缩机故障呈现非线性和调频特性，这给往复式压缩机的故障特征提取工作带来了极大的困难。近年来，一些学者应用传统的时频分析方法对压缩机进行故障诊断，但都存在一定的缺点和不足，如金涛等提到的传统时频分析方法中存在计算量大及交叉项干扰等问题，使分析结果变差，甚至不能得到正确的分析结果¨，2I。分数阶Fourier变换具有对非平稳信号进行局部化分析的突出特点，对chirp信号具有很强的分

3、析处理能力，在分析多分量信号时能够避免产生交叉项干扰∞]，是一种更有效的时频分析方法。分数阶Fourier变换最早由Namias提出，最先应用到光学领域，后期才逐渐被应用到其他工程领域。周字等将分数阶Fourier变换应用到轴承外圈故障的诊断中，解决了FFT变换在轴承外圈故障中非平稳信号特征提取的不足¨1；张洁等应用分数阶Fourier变换对旋转机械振动信号进行分析和处理，表现出了在LFM信号时频分析中的优越性哺]。基于此，笔者提出应用分数阶Fou—rier变换对往复式压缩机进行故障诊断。1分数阶Fourier变换(FrFT)1．1Fr

4、FT的定义Almeida从信号分析的角度利用时频空间定义了P阶的分数阶Fourier变换(简称FrFT)。在这个定义中，FrFT被看作是时频平面(t，∞)上的一个旋转变换，如图1所示。FrFT定义为：X，(¨)=P[算(￡)]=JK(¨，t)x(f)dt(1)上其中，Ke(H，￡)=A。e州A“地“。d“⋯“’为FrFT的核函数，石(t)为原函数，P为FrFT的分数阶，4。=√与警，一p,rr／2。}丛蕊，女，1972年11月生，副教授。黑龙江省大庆市，163318。z，l～～＼k一‘＼／7、“一＼“＼∥＼／／＼0／／＼／7＼／／＼／7

5、＼、＼图1分数阶傅立叶域示意图第42卷第2期化工机械2311．2FrFT的离散算法和坐标无量纲化FrFT具有良好的时频局部化特性，对处理非平稳时变信号具有独特的优越性。目前大多采用Ozaktas算法Mo，该算法将FrFT复杂的积分计算分解为若干个简单的计算步骤，利用FFT来计算FrFT，计算速度和FFT无异。但是在使用该方法之前要对原始信号进行坐标无量纲化处理。1．2．1离散算法对FrFT定义进行简单整理得：x。(M)=Fp[z(t)]=J．vAiw(u2cota_2utcsca+t2eota)川／)d￡=A，fe⋯。tdM2z(t)e

6、一2l⋯⋯fe‘目‘2c。“d￡=Apfe1～(号)ax(￡(eifCscau2e-2iwcscctutei,m2csca)e1以B“(号)d￡：A．e⋯m(号)fej⋯“㈦俨feintan(号)”z(￡)]d￡p!。其中tan(d／2)=CSCOL—cot“。假定P∈‘t一1，1]，则可将经过无量纲化的信号菇(t)的FrFT分解为3个主要步骤：第一步，计算z(t)与一个线性调频信号相乘，g(t)=e1”q”㈨尼’W(t)；第二步，将得到的g(t)与另外一个调频信号做卷积，g’(t)=A，Jeimfl(u-t)29(f)dt；第三步，将

7、得到!；的g7(t)与另外一个调频信号相乘，x。(M)=e-i”h“㈡／2’g’(t)。其中Ol=pw／2，卢=CSCOt，A。=^————■——一^／L半，g(f)和g7(f)表示中间计算结果。V二们1．2．2坐标无量纲化赵兴浩等提出了两种实现坐标无量纲化的方法：离散尺度化法和数据补零／截取法一o，笔者采用离散尺度化法。8—1。信号采样时间为t。，时域区间为[一￡。／2，tJ2]，信号的带宽取采样频率六，频域区间为[一f／2，，／2]。尺度因子s和无量纲化时带宽△石分别为S=(#。组)v2、Ax=(t。xA)Ⅳ2，无量纲化后的时域区间

8、变为[一Ax／2，Ax／2]，以1／Ax为采样间隔对无量纲化后的连续信号进行采样，所得到的数据与原来离散数据完全相同。设无量纲化前chirp信号调频斜率p，中心频率为厶，无量纲化后的信号调频斜率为五，中心频