基于分数阶fourier变换的线性调频超声回波信

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1、基于分数阶Fourier变换的线性调频超声回波信【摘要】编码超声发射技术已在高端超声成像仪中使用，其中线性调频信号是常用的编码信号。由于通过超声系统的回波会有较大衰减，接收信号通常比较微弱，并且带有强噪声，影响成像质量。分数阶Fourier变换应用在编码超声信号处理中，可以有效提高成像质量。本研究提出一种新的成像方法，先对回波信号进行分数阶Fourier变换，再经带通滤波器滤除大部分噪声，然后通过匹配滤波器处理，最后成像。该方法同时融合了信号在时域和频域的信息，并可以进一步降低发射功率。仿真结果表明，这种方法相对于传统的成像方法可以进一步增强系统

2、的抗干扰能力，提高信噪比，从而改善超声成像质量。【关键词】分数阶傅立叶变换；线性调频信号；匹配滤波器；超声滤波；信噪比Abstract：Codedultrasoundtransmittechnologyisgenerallyusedinhigh-endultrasoundimagingdevice.Linearfrequencymodifingsignalisoneofthemostmonlyusedcodedultrasoundsignal.Becausetheultrasoundattenuateheavily,thereceivedsign

3、alisveryage.ThefractionalFouriertransform(FrFT)hassomeadvantagesoverconventionalmatchedfilteringtechniquesinapplicationsofcodedultrasoundsignal.FrFTcanimprovetheimagingqualitygreatlyincodedultrasound.Aneagingmethodostofthenoise,andthenmatchedfiltertogettheimage.Byusingtimeand

4、frequencyinformationatthesametime,thefractionalFouriermethodcouldloissionpoulationresultsprovethisbyshoancesproveultrasoundimagingquality.Key;Chirps;MatchFiltering;Ultrasoundfiltering;Signaltonoiseratio1引言医学超声系统的一个重要问题是在保持有效分辨率的情况下，如何获得足够的成像深度。成像深度随着发射脉冲功率的增加而增加，但是出于安全考虑，发射功率

5、应该是有限的。因此，在这种局限性下，为增加成像深度，需要使用能量较高的长脉冲。然而，增加脉冲长度会降低成像的分辨率［1］。采用线性调频信号和脉冲压缩技术可以解决上述问题。临床超声系统将发射信号从短的脉冲信号改为长的线性调频信号，在接收端采用匹配滤波技术，得到高峰值、低脉宽的脉冲信号，最后成像，见图1。这种方法可以在不需要增大发射功率的条件下增加成像深度，并提高成像的分辨率。该方法中的核心技术—匹配滤波，主要采用普通Fourier变换及其逆变换，这导致其无法充分利用线性调频信号的时频特性，因为Fourier变换将信号在整体上分解为具有不同频率的正弦

6、分量，得到的是信号的整体频谱，不能获得信号的局部特性。本研究采用新的方案，在匹配滤波之前先采用分数阶Fourier变换，见图2。回波信号经过分数阶Fourier变换后，经过带通滤波器滤除大部分噪声，然后再通过匹配滤波器处理，最后成像。该方法同时融合了信号在时域和频域的信息，通过对接收信号的分数阶Fourier变换后的匹配滤波处理，信噪比进一步提高。仿真结果表明该方法可以进一步增强系统的抗干扰能力，提高信噪比。　　2分数阶傅立叶变换　　在信号处理领域，传统的Fourier变换是一个研究最为成熟、应用最为广泛的数学工具。虽然Fourier变换提供了信

7、号的频谱内容，但是它不能指出频谱成分对应的时间位置。为分析和描述频率随时间变化的非平稳信号的统计量（如相关函数和功率普密度等），可以使用时频分析的方法，将一维的时间信号转换为二维的时间频率信号。分数阶Fourier变换实际上是一种线性时频分析方法，于1980年由Namias提出完整定义［2］，并应用于光学领域，1994年由Almeida引入到信号处理领域中。　　其中，p是变换阶次，α=pπ/2,α∈R是旋转角度，Ka(t,u)是分数阶Fourier变换的变换核，其定义如（2）所示。分数阶Fourier变换同时融合了信号在时域和频域的信息，采用时间

8、和频率的联合函数形式表示非平稳信号，因此，处理线性调频信号的能力优于传统的Fourier变换。Lohmann首次得出信号x(t)的p阶分