分数阶Fourier变换在三维模型处理中应用.pdf

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1、／}’’分数阶Fourier变换在三维模型处理中应用70TheApplicationsofFractionalFourierTransformin3DModelProcessing学科专业：研究方向：作者姓名：指导教师：计算机科学与技术．计算机图形学与图像处理鲍峰刘玉杰副教授二。一一年五月，／Processingrmin3DModelAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：BaoFengSupervisor：AssociateProf．LiuYujieCollegeofComputer&Comm

2、unicationEngineeringChinaUniversityofPetroleum(EastofChina)㈣3胍6胛7M5M7舢8删—●胛Y关于学位论文的独创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油大学(华东)或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。若有不实之处，本人愿意承

3、担相关法律责任。学位论文作者签名：—鱼钆牟日期：,p．011年5月扣日学位论文使用授权书本人完全同意中国石油大学(华东)有权使用本学位论文(包括但不限于其印刷版和电子版)，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门(机构)送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。保密学位论文在解密后的使用授权同上。学位论文作者签名：指导教师签名：一塑．龌孓i·互日期：j．011年6月30E1日期：2．，J1年f月弓。日

4、摘要随着计算机图形处理能力和互联网技术的飞速提高，三维模型的获取和处理愈加方便，三维模型的应用变得越来越广泛。在三维模型处理领域，基于形状的三维模型检索技术和三维模型的数字水印技术，近年来成为三维模型的重要的研究课题。分数阶Fourier变换作为Fourier变换的广义形式，近几年由于其独有的特点在很多领域得到应用。本文将分数阶Fourier变换引入到三维模型处理领域，以分数阶Fourier变换理论为基础，分别对基于形状的三维模型检索和三维模型的数字水印两个问题进行研究，提出了基于三维分数阶Fourier的三维模型检索算法和基于分数阶Fourie

5、r的三维数字水印算法。基于三维分数阶Fourier的三维模型检索算法：为了能够使模型的数据符合三维分数阶Fourier变换的条件，算法采用模型的体素化数据。在空域和频域之间，选取不同的阶数下，对模型的进行三维分数阶Fourier变换。然后在变换后系数中，选取低频的系数作为模型的描述子。实验采用了欧式距离作为这种描述子的相似度度量方法，并利用P．R曲线来对检索效果进行评价。通过实验，整合不同阶数下模型描述子作为进行新的描述子的性能要优于传统Fourier描述子，说明了该算法的有效性。基于分数阶Fourier的三维数字水印算法：算法的基本思想是使用一

6、个球形螺旋曲线来描述三维模型；然后按照模型的球形曲线形式的序列选择出顶点边距较小的一部分组成要嵌入水印的顶点序列；选择这些顶点到模型中心的半径作为一维信号，选择合适分数阶P把一维信号变换到分数阶Fourier变换域嵌入水印，再经过分数阶Fourier逆变换，嵌入水印的一维信号由分数阶Fourier域变换到空域，再变换到三维模型坐标。最后，嵌入的水印分散到整个三维模型中。旋线关键词：三维模型检索；三维数字水印；分数阶Fourier变换；特征提取；球形螺in3DModelWiththeadvancementofthecomputergraphicst

7、echnologyandtheinternet，3Ddataacquisitionisincreasinglyeasy．Theapplicationof3Dmodelsismoreandmorewidely．Inthe3Dmodelprocessingfield，content-based3Dmodelretrievaltechnologyand3Dmodelwatermarkingtechnologybecomeresearchspotsrecently．ThefactionalFouriertransform(FRET)，asageneral

8、izationoftheclassicalFouriertransform(FT)，hasmanyapplicationsthefiel