2012年高考数学 备考30分钟课堂集训系列专题7 立体几何（理）（学生版）.doc

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1、立体几何一、选择题1.(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查理科)用表示两条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2．(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考理科)设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若，且则；②若，且，则；③若，则；④若且,则.其中正确命题的个数是（）A．B．C．D．3.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科）下列四个条件：①，，均为直线；②，是直线，是平面；③是直线，，是平面；④，，均为

2、平面.其中，能使命题“”成立的有（）　A．1个　　　B．2个　　C．3个　　　D．4个4．(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理)如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）5.(山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)如右图，一个简单第5题空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）4用心爱心专心A．B.C．D.6.(山东省青岛二中2012届高三下学期期中考试)如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1

3、的半圆，则该几何体的体积是()A．B．C．D．7．(山东省潍坊市2012年3月高三一轮模拟理科)已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D—ABC的外接球的表面积等于()A．4πB．8πC．16πD．24π平面，下列命题中正确的是（）(A)若(B)若(C)若(D)若10.(山东省青岛市2012届高三上学期期末检测理科)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）4用心爱心专心11正（主）视图11侧（左）视图俯视图1

4、1．(河北省石家庄市2012届高三教学质量检测一理科)已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（）A．3B．6C．36D．912.（安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理科）已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A、B、C、D、二、填空题13．(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科）一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积

5、为.14.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷理)若一个三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该棱锥的全面积是_______cm2．15.(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学届高三联考)将一个长宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是.16．(2012届江苏省五校联考)已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列4个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，．其中真命题的序号是．（填上你认为正确的所有命题的序号

6、）17．(江苏省苏中三市八校2012届高三第二学期第三次教学情况调查)关于直线和平面，有以下四个命题：①若，则；②若，则；4用心爱心专心③若，则且；④若，则或.其中假命题的序号是.三、解答题18.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科)(本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都与平面ABCD垂直，且ΔABG,ΔADF,ΔCDE都是正三角形.(I)求证：AC//EF；(II)求多面体ABCDEFG的体积.19．(湖

7、北省部分重点中学2012届高三第一次联考理科)（本小题满分12分）已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点。（1）当E为PD的中点时，求证：（2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求，若不存在，说明理由.4用心爱心专心