二年级奥林匹克数学 画图凑数法习题.doc

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1、二年级画图凑数法习题与答案　　1．笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？　　2．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？　　（这是一道古代趣题．雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思。）　　3．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗？”　　4．把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完。问大、小盒子各多少个？　　5．数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得1

2、0分，做错一题扣2分。小明最终得了76分。问他做对了几题，做错了几题？　　6．鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只。问鸡、兔各几只？　　7．鸡兔共有脚140只；若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚；问原有鸡兔各几只？解答　　1．解：用画图凑数法，见图15－6（1）、（2）、（3）。　　①先画11个示意头：　　②在每个头下面画上两条腿，就是11×2=22（条）腿。　　比题中给出的腿数少30-22=8条腿。5用心爱心专心　　③给有的鸡添上两条腿，使它变成兔，边添腿边数数，凑够30条腿为止

3、。　　数一数，共有4只兔，7只鸡。　　2．解：这道题因为数字较大，画图太麻烦，就用分步列算式的方法解：　　①把35个头全看成是鸡，共有2×35=70条腿。　　②比题中给出的腿数少了94-70=24条腿。　　③给一只鸡添上2条腿使它变成一只兔，共变成24÷2=12只兔。　　④再算出有35-12=23只鸡。　　3．解：人有两条腿一个头，狗有四条腿一个头，采用分步列式法解这道题：　　①全看成人：　　2×360=360×2=720条腿。　　②比题中腿数少了：　　890-720=170条腿。　　③给“人”

4、添腿变成“狗”：　　170÷2=85只狗。　　④再求出人数：360-85=275个人。　　4．解：因为盒子数较大，画省略图。见图15—7（1）、（2）。5用心爱心专心　　①算一算，共放了多少粒棋子？　　17×5=85粒。　　②比题中给出的棋子数少多少？　　99-85=14粒。　　③换盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同时往大盒子里再加　　12-5=7粒（棋子）　　　　凑出99粒棋子，只需换出　　14÷7=2个（大盒子）。　　④再算出小盒子数：　　17-2=15个（小盒子）。　　5．解：用画图凑数

5、法，见图15—8（1）、（2）。　　①用“点”代表题，点下写“10”表示这道题做对了。5用心爱心专心　　数一数，10道都做对了应当得：　　10×10=100分。　　②但是小明只得了76分，说明他有的题做错了，因做错一道题不但不能得10分，还要扣2分所以就要从满分中减去10+2=12分，得100-12=88分，以下类推：　　数一数，有8道做对了，得80分；有2道题做错了扣4分，总分=得分-扣分，即：80-4=76分。　　6．解：若兔50只，鸡50只，兔脚比鸡脚多：　　（4-2）×50=100只，多

6、了！　　若兔40只，鸡60只，兔脚比鸡脚多：　　40×4-60×2=40只，对了！　　因此有兔40只，鸡60只。　　7．解：若鸡和兔各25只，则共有25×2+25×4=150只脚。　　若鸡20只，兔30只，总脚数：　　20×2+30×4=160只。　　若鸡30只，兔20只，总脚数为：　　30×2+20×4=140只。5用心爱心专心　　可见原有鸡30只，兔20只。5用心爱心专心